Координати і вектори у просторі

Укажіть точку, що належить осі у

Укажіть точку, що належить площині ху

Знайдіть відстань між точками А (-2; 3; 1) і В (0; 1; 2).

Точка А - середина відрізка СД, А (-2; 1; 3), С (2; -5; 1). Знайдіть координати точки Д.

На осі аплікат знайдіть усі точки, відстань від яких до точки М (-2; 3; 4) дорівнює 7.

Знайдіть площу трикутника з вершинами в точках А (5;1;8), В (1;9;0) і С (3;-1;4)

Знайдіть координати вектора (АВ) ⃗ , якщо А(-2;3;1). В(4;-1;0)

Укажіть вектор колінеарний вектору а(2;-1;-3)

Знайдіть скалярний добуток векторів а(-2;1;3) і b(1;-3;5)

Дано вектори а(4;0;4), b(-1;2;2), p(8;m;-1) Установіть відповідність між характеристикою вектора або дією над векторами (1-4) та її числовим значенням (А-Д)

1. модуль вектора b

2. модуль вектора с=а+b

3. скалярний добуток вектрів а і b

4. значення m, при якому вектори b і p перпендикулярні

А) 7

Б) 6

В) 5

Г) 4

Д) 3

Задано вектори с(0;у;-3) і b(2;2;0). При якому значенні y кут між векторами а і b дорівнює 60⁰ ?

Задано вектори с(0;у;-3) і b(2;2;0). Знайдіть їх скалярний добуток. (у було обчислено в попередньому завданні)

На осі аплікат знайдіть точку, рівновіддалену від точок С(-1; 4; 2) і D (0;2;7). У відповідь запишіть відстань від цієї точки до початку координат.

Знайдіть (у градусах) внутрішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо А (-1; 1;-3), В (-1; 2; 4), С(-1;5;0).