координати і вектори у просторі

При якому значенні n вектори а̅(-1; 4n -1; 4) і b̅(-1; 13 - 3n; 4) рівні?

При якому значенні m вектори ̅b(3; 3m; 9) та  ̅а (m;3; 4) перпендикулярні?

Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС, якщо А(1;-3;5), В(3;-5;1) і С(-1;1;-3).

Знайдіть довжину вектора ̅а= р̅ - 4 ̅к, якщо ̅р(6;-5;3) ̅к(2;-1;1)

Вершини трикутника мають координати: А(3;1;2), В(1;2;-1), С(-2;2;1).

Знайдіть кут АВС і обчисліть площу трикутника АВС

.   При яких значеннях y і z вектори а(2;-3;8) і b(-7; y;z)  колінеарні?

Обчисліть скалярний добуток (3а +с )( 2а -с ), де а і с одиничні вектори кут  між якими 135°.

Дано ABCD – паралелограм, А (- 4; 1; 5), В (- 5; 4; 2),

С (3; - 2; - 1). Знайдіть координати вершини D, та обчисліть його площу

Знайдіть на осі y точку, рівновіддалену від точок А (-3; 7; 4) і В (2; -5; -1).