Координати і вектори у просторі

Додано: 6 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 76 разів
15 запитань
Запитання 1

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (3; -6; -8), В (-4; 1; 5)

варіанти відповідей

(0,5; 2,5; 1,5)

(-0,5; -2,5; -1,5)

(-0,5; -2,5; 1,5)

(-0,5; 2,5; -1,5)

Запитання 2

Яка з наведених точок належить площині xOz?

варіанти відповідей

А(0;-7;0)

М(-1;-1;2)

С(3;-4;3)

В(4;0;-1)

Запитання 3

При якому значенні n вектори а̅(-1; 4n -1; 4) і b̅(-1; 3n; 4) рівні?

варіанти відповідей

n = 1

n = 10

n = - 1

інша відповідь

Запитання 4

Дано вектори а̅(4;8;−3) і b̅(х;2;4). При якому значенні х вектори перпендикулярні?

варіанти відповідей

9

-9

7

-1

Запитання 5

При яких значеннях m і n вектори a̅(m;2;3) і b̅(−12;6;n) колінеарні?

варіанти відповідей

m = -4, n=9

m = 3, n=9

інша відповідь

m = -4, n=1

Запитання 6

Дано: точка А(5; −1; 2), вектор ̅а(6;1; −1), А̅В=̅а.

Знайти: координати точки В.

варіанти відповідей

 (−11; −1; 1)

(4; −3; 2)

(11; 0; 1)

(−4; 2; 2)

Запитання 7

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅x = (1; 2; - 3) і ̅y = ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

16

-16

0

-2

Запитання 8

Дано вектори ̅а = (-3; 1; 2) та ƀ = (5; -6; 7). Знайдіть координати вектора 3ā - 4ƃ.

варіанти відповідей

(-29; 27; 22) 

(29; 27; -22) 

(-29; 27; -22) 

(-9; 27; -22) 

Запитання 9

Знайдіть координати вектора ̅АВ , якщо А(10;-4;2), В(16;2;-5)


варіанти відповідей

(6;6;-7)

(6;-2;-3)

(-6;6;7)

(16;-2;-3)

Запитання 10

Знайдіть абсолютну величину вектора CD, якщо C (-1; 1; -1) і D (1; 2; -2)


варіанти відповідей

0

2√2

√6

1

Запитання 11

Знайдіть кут між векторами a̅ ( 3; 0; -3) і b̅(0; 2; 2)


варіанти відповідей

60°

120°

30°

90°

Запитання 12

Точки В (2; -1; 1), С (1; 2; 5), D (-4; 5; 7) - вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини А

варіанти відповідей

А (5; 2; 3)

А (-3; 4; 3)

А (-3; 2; 3)

 А (1; 2; 3)

Запитання 13

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1,

AB = 2, BC = 3, BB1 = 5.

Координати якої точки вказано неправильно?

варіанти відповідей

 A(2; 0; 0)

B1(0; 0; 5)

 C(0; 3; 2)

 D(2; 3; 0)

Запитання 14

Знайдіть відстань від точки А(4; 0; -3) до початку координат

варіанти відповідей

25

√13

5

√5

7

Запитання 15

Яка з даних точок належить осі ординат?

варіанти відповідей

(0; - 5; 0)

(0; 0; 9)

(3; -7; 6)

(-5; 0; 10)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест