Координати і вектори у просторі

Додано: 12 травня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 236 разів
20 запитань
Запитання 1

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках К (-3;4;1) і L (-1;13;7)

варіанти відповідей

13


12

 11

10

Запитання 2

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0). 

 

варіанти відповідей

 (1; –1; 4)

 (–0,5; –1; 4)

 (0,5; 1; 4)

(0,5; –1; 4)

Запитання 3

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?



варіанти відповідей

0,8

 1

 -1

 1,2

- 0,8

Запитання 4

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти:

∣2ȳ-3ā∣

варіанти відповідей

13

18

 (-16; 0; 12)

  20

Запитання 5

Дано три вершини A ( 1; -2; 2 ) , C (1; -4; 6) , D (5; -1; 2 ) паралелограма ABCD. Знайдіть координати його четвертої вершини В.

варіанти відповідей

( -3; -5; 6)

( 3; 5; -6)

( 7; -7; 10)

( -4; -2; 2)

Запитання 6

Дано точки Е ( 3; 0: -1), А ( 3; 1: -1), Р ( 5; 0: -3), К ( 6; -√3: -3). Знайдіть кут між векторами ЕА̅ і РК̅

варіанти відповідей

30о

60о

150о

120о

45о

Запитання 7

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(5;3;1), В(2;-1;0)

варіанти відповідей

АВ(3;4;1)

АВ(1;-2;-1)

АВ(-3;-4;-1)

АВ(-1;2;-1)

Запитання 8

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

варіанти відповідей

√5

√9

5

25

Запитання 9

Знайдіть пару рівних векторів

варіанти відповідей

а (1;2;-3) і с (2;1;-3)


а (12;0;6) і с (2;10;6)

а (1;1;1) і с(-1;-1;-1)

а(10;-2;-1) і с (10;-2;-1)

Запитання 10

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

варіанти відповідей

t (-7;6;12)


t (-1;1;-4)

t (5;8;3)


t (7;-6;-12)

Запитання 11

Де знаходиться точка А(0; -6; 3)?

варіанти відповідей

 на осі Ох

 на осі Оу

у площині уz

у площині ху

визначити неможливо

Запитання 12

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2) 

варіанти відповідей

так

ні

визначити неможливо

Запитання 13

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

варіанти відповідей

так

ні

визначити неможливо

Запитання 14

При якому значенні n вектори а̅ (4; -7; n) і b̅(n; 1; 3) перпендикулярні?

варіанти відповідей

7

-1

-2

1

неможливо визначити

Запитання 15

Знайти координати точки, яка симетрична точці А(5;2;3) відносно площини уz.

варіанти відповідей

(-5;-2;3)

(-5;2;3)

(5;2;-3)

(5;-2;3)

Запитання 16

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;1), c(-2;7;-1), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a i b

b i c

a I d

b i d

нема серед них колінеарних

Запитання 17

При якому значенні х вектори а(х+5;х+1;-8) і с(5;3;-4) колінеарні?

варіанти відповідей

-9

5

-5

9

неможливо визнвчити

Запитання 18

Знайти кут між векторами а(3;0;-3) і с(0;-2;2)

варіанти відповідей

450

600

1200

1350

Запитання 19

Які вектори називаються колінеарними?

варіанти відповідей

не лежать на одній прямій

 лежать на перпендикулярних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих і мають одинаковий напрям

які є перпендикулярними

Запитання 20

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

варіанти відповідей

4

5

16

25

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест