Координати і вектори у просторі

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках К (-3;4;1) і L (-1;13;7)

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти:

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.

Дано три вершини A ( 1; -2; 2 ) , C (1; -4; 6) , D (5; -1; 2 ) паралелограма ABCD. Знайдіть координати його четвертої вершини В.

Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок С ( -3; 9; 1) і М ( 2; 3; 6)

Дано точки Е ( 3; 0: -1), А ( 3; 1: -1), Р ( 5; 0: -3), К ( 6; -√3: -3). Знайдіть кут між векторами ЕА̅ і РК̅

Дано вектори а̅  і b̅ такі, що |̅a| = 3√2, |̅b| = 2, кут між цими векторами дорівнює 45º. Знайдіть І 3а̅  - 2 b̅ І.

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(5;3;1), В(2;-1;0)

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

Знайдіть пару рівних векторів

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

Де знаходиться точка А(0; -6; 3)?

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2) 

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

При якому значенні n вектори а̅ (4; -7; n) і b̅(n; 1; 3) перпендикулярні?

Знайти координати точки, яка симетрична точці А(5;2;3) відносно площини уz.

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

При якому значенні х вектори а(х+5;х+1;-8) і с(5;3;1-х) колінеарні?

Знайти кут між векторами а(3;0;-3) і с(0;-2;2)

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D