Координати у просторі

Скільки координат має кожна точка простору, в якому задано прямокутну декартову систему координат?

Як називають третю координату точки у просторі?

Яка з даних точок належить осі Оz?

Яка з даних точок належить осі абсцис?

Яка з даних точок належить осі ординат?

Яка з даних точок належить координатній площині xy?

Яка з даних точок належить координатній площині xz?

Знайдіть відстань між точками А(-2; 1; 3) і B(1; 0; -3)

Знайдіть відстань від точки А(4; 0; -3) до початку координат

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(5; -3; 17), К(-11; -7; 1)?

5. Дано паралелограм AВСD. Знайдіть координати вершини D, якщо А(2; 4; -4), В(1; 1; -3), С(-2; 0; 5).

Які координати має точка, яка розміщена на від'ємній осі ОУ на відстані 3 від початку координат

Яка з точок - А(3;2;6) чи В(-3;2;8) - лежить ближче до початку координат

Скільки центрів симетрії має відрізок?

Дано точку Р(-1;5;7). Знайти координати точки, симетричної їй відносно:

1) початку координат

2) осі ОУ

3) площини (ху)

Спростіть: ( сума векторів)

AB + MN + BC + CA + PF + NM

Чи колінеарні вектори:

а( 4;6;16) і b(-2;3;-8)

У просторі дано вектори а(1;1;-1) , b(0;-1;1). Укажіть, які з вказаних тверджень правильні:

А) | а + b | = 1

Б) вектори а і b перпендикулярні

В) вектори а+b i b не перпендикулярні

Г) а ⋅ (а+b) = 1

Д) вектори а і а+b утворюють кут, косинус якого дорівнює 1/√3

Знайти довжину вектора 2а+3b, якщо а(3;1;0), b(0;1;-1)