Критичні точки. Точки екстремуму функції та екстремуми функції. Монотонність функції. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Оберіть ті випадки, коли критична точка х₀ буде точкою екстремуму
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Оберіть ті випадки, коли критична точка х₀ НЕ буде точкою екстремуму
Якщо в точці х₀ похідна змінює знак з "+" на "−"(рухаючись у напрямку зростання х), то х₀ - це точка...
Якщо в точці х₀ похідна змінює знак з "−" на "+"(рухаючись у напрямку зростання х), то х₀ - це точка...
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. На якому малюнку зображено х₀-точку максимуму функції
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. На якому малюнку зображено х₀-точку мінімуму функції
Знайдіть проміжки зростання і спадання функії та точки екстремуму:
фукнцію неможливо дослідити на монотонність
Укажіть графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями , указаними в таблиці:
за даними таблиці вірного графіка немає
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. На яких проміжках ця функція зростає?
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. На яких проміжках ця функція спадає?
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на
проміжку [–1; 1].
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції
на проміжку [–4; –3].
Скільки екстремальних точок має функція, що зображена на графіку
Функція y = f(x) неперервна в точці х₀= 1, причому f ′(x) < 0 на проміжку (0; 1) і f ′(x) > 0 на проміжку (1; 2). Чи є точка х₀ = 1 точкою максимуму чи мінімуму?
Функція y = f(x) неперервна в точці х₀ = 7, причому f ′(x) > 0 на проміжку (0; 7) і f ′(x) < 0 на проміжку (7; 10). Чи є точка х₀= 7 точкою максимуму чи мінімуму?
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Які з даних точок є точками мінімуму?
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Які з даних точок є точками максимуму?
Якщо для всіх х із проміжку (а;b) виконується нерівність
f′(x)=0,то функція f(х) ...
Якщо для всіх х із проміжку (а;b) виконується нерівність
f '(x)<0,то функція f(x)...
Якщо для всіх х із проміжку (а;b) виконується нерівність
f '(x)>0,то функція f(x)...
Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Які з даних точок є точками екстремуму?
Функція y=f(x) визначена на всіх дійсних числах. На рисунку зображено графік її похідної. Укажіть критичні точки функції f(x).
Для функції f(x) знайдено похідну. На числовій прямій визначено знаки f '(x). Знайдіть проміжки спадання функції.
Для функції f(x) знайдено похідну. На числовій прямій визначено знаки f '(x). Знайдіть проміжки зростання функції.
Щоб знайти критичні точки фунції потрібно розв'язати рівняння:
На малюнку зображено графік функції y=f(x), заданої на проміжку [1;7]. Визначіть найбільше і найменше значення функції на цьому проміжку.
На малюнку зображено графік функції y=f(x), заданої на проміжку [−2;5]. Визначіть найбільше значення функції на цьому проміжку.
Де може знаходитися найбільше значення функції на проміжку?
Де може знаходитися найменше значення функції на проміжку?
Вказати точки, в яких функція набуває найбільшого і найменшого значення на відрізку [а; b]
На відрізку [а; b] функція має максімуми, що дорівнюють 3 і 6, і мінімум, що дорівнює 2, значення функції на кінцях відрізку f(a) = −2, f(b) = 0. Чому дорівнюють найбільше і найменше значення функцій на заданому відрізку?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
