КУТ МІЖ ПЛОЩИНАМИ. ОРТОГОНАЛЬНА ПРОЕКЦІЯ МНОГОКУТНИКА

Додано: 16 березня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 79 разів
12 запитань
Запитання 1

До площини рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) проведено перпендикуляр BP, BD — медіана. Лінійним кутом двогранного кута між площинами (ABC) і (APC) є кут…

варіанти відповідей

∠PAB

∠PBA

∠PCB

∠PDB

∠PAC

Запитання 2

Укажіть формулу для знаходження площі проекції многокутника на деяку площину ( Sмн — площа многокутника, Sпр — площа проекції, φ — кут між площиною многокутника і площиною проекції).

варіанти відповідей

Sпр = Sмн ⋅ tgφ

Sпр = Sмн ⋅ sinφ

Sмн = Sпр ⋅ cosφ

Sпр = Sмн ⋅ cosφ

Sпр = Sмн/cosφ

Запитання 3

Ортогональною проекцією квадрата не може бути ...

варіанти відповідей

квадрат

відрізок

ромб

паралелограм

трапеція

Запитання 4

Точка M рівновіддалена від вершин прямокутника ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці O. Укажіть правильні твердження.

варіанти відповідей

MO — відстань до площини ABD


MA — відстань до прямої AD

Відстані від точки M до сторін AB і BC прямокутника рівні

Кути нахилу площин ABM і BCM до площини прямокутника рівні

Кути нахилу прямих MA , MB, MC і MD до площини прямокутника рівні

Запитання 5

Дві площини у просторі мають спільну точку. Якому з наведених значень може дорівнювати величина кута між цими площинами?

варіанти відповідей

200°

180°

100°

80°

Запитання 6

До площини прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SB. Лінійним кутом двогранного кута між площинами (ABC) і (SCD) є кут…

варіанти відповідей

∠SАB

∠BCD

∠SCB

∠SDB

∠SCD

Запитання 7

Із точки D проведено перпендикуляр DA до площини трикутника ABC. Визначте вид трикутника ABC, якщо ∠A = 60° і BD = CD.

варіанти відповідей

Прямокутний


Рівнобедрений


Різносторонній

Рівносторонній

Прямокутний рівнобедрений

Запитання 8

На рисунку SM і CM — висоти трикутників SAB і CAB. Знайдіть кут між площинами SAB і CAB, якщо SM = MC = SC.

варіанти відповідей

60°

90°

30°

45°

120°

Запитання 9

Кут між площинами трикутників ABC і ABK дорівнює 60°. CM і KM — висоти цих трикутників, CM = KM = 4√3 см. Знайдіть довжину відрізка CK.

варіанти відповідей

2√3 см

4√3 см

6 см

8√3 см

Запитання 10

Кінці відрізка AB лежать у двох перпендикулярних площинах. AC і BD — перпендикуляри, проведені з кінців відрізка AB до цих площин. Знайдіть проекції відрізка AB на кожну з площин, якщо AB = 25 м, AC = 15 м і BD = 7 м.

варіанти відповідей

20 м

24 м

5√34 м

√674 м

√351 м

Запитання 11

Квадрат спроектовано на площину, яка утворює з площиною квадрата кут 30°. Площа проекцiї квадрата дорiвнює 8√3. Знайдiть сторону квадрата.

варіанти відповідей

8√3

8

4

2√3

6

Запитання 12

Точка F лежить в одній із граней двогранного кута, зображеного на малюнку. З точки F опущено перпендикуляр FA на ребро двогранного кута і перпендикуляр FG на іншу грань кута, FA = 14 см, FG = 7√3 см. Знайдіть величину двогранного кута.

варіанти відповідей

30°

45°

60°

90°

120°

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест