Кут між векторами. Скалярний добуток векторів

Знайти скалярний добуток векторів c̅ (-2; 0; 3) і d̅ (1; 5; -1)

Знайти скалярний добуток векторів a(-3;2;1) і в(2;5;3)

Знайти скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, φ = 60^о.

Знайти косинус кута С трикутника АВС, вершинами якого є точки : А(0; -1; 5), В(-3; -1; 1), С(4; -1; 2)

Кут між векторами а̅ і b̅ дорівнює 120⁰ , ∣а̅ ∣ = 5, ∣b̅ ∣ = 6. Знайти (2а̅ + 3b̅) ⋅ а̅

У квадраті АВСD сторона дорівнює 4. Діагоналі перетинаються у точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів АВ і АО.

Знайти косинус кута між векторами a̅ (2; -1; 2), b̅ (2; 6; -3).

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перепендикулярні?

Знайти скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо a̅ (-2; 3; 1), b̅ (-4; -5; 2).

Дано вектори а̅(4; -2; р) і с̅(5; р; -3). При якому значенні р виконується рівність а̅⋅с=5

Кут між векторами a і b дорівнює 135⁰, |a|=3, |b|=7√2. Знайдіть скалярний добуток (2b+5a)⋅a.