Кути у просторі. Ортогональне проектування

Тести Геометрія 10 клас Тест
Драпей О. М.
Додано: 25 січня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 583 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
20 запитань
Запитання 1

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

600

900

450

180

Запитання 2

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

варіанти відповідей

6

36

144

12

Запитання 3

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …

варіанти відповідей

її проєкцією на площину

перпендикуляром, проведеним до площини

довільною прямою площини

Запитання 4

Двогранний кут дорівнює 30⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

4√3

16√3

2√3

6√3

Запитання 5

ABCD квадрат, КС - перпендикуляр до площини квадрата. Вкажіть усі пари перпендикулярних прямих.

варіанти відповідей

 AD i KD

AB i BK

KC i AC

BD i AB

Запитання 6

Дано двогранний кут, міра якого 60°. AO ┴ MN, BO ┴ MN, АВ ┴ β, АО = 12 см. Знайдіть АВ.

варіанти відповідей

6√3

6

24

8√3

Запитання 7

Кут між двома паралельними прямими дорівнює ...

варіанти відповідей

0

900

1800

2700

Запитання 8

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між прямими:

а) ВВ1 і СD

б) ВВ1 і СD1

варіанти відповідей

900 і 900

600 і 900

450 і 450

900 і 450

Запитання 9

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між площиною (АВС) і прямою ВС1.

варіанти відповідей

00

450

900

600

Запитання 10

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між площиною (АВС) і прямою В1С1.

варіанти відповідей

00

450

900

600

Запитання 11

Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів, утворених при їхньому перетині, який ...

варіанти відповідей

не більший за 180⁰

не більший за 90⁰

більший за 90⁰

більший за 180⁰

Запитання 12

Двогранні кути можуть бути:.

варіанти відповідей

тільки гострими і прямими

тільки гострими і розгорнутими

гострими, прямими, тупими і розгорнутими

тільки гострими і тупими

Запитання 13

Дано двогранний кут, міра якого 60°. AO ┴ MN, BO ┴ MN, АВ ┴ β, АВ = 12 см. Знайти АО. (Розв'язання записати у зошит і надіслати мені)

варіанти відповідей

12√3 см

24 см

8√3 см

6√3 см

Запитання 14

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

варіанти відповідей

6

36

144

12

Запитання 15

Двогранний кут дорівнює 30⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

4√3

16√3

2√3

6√3

Запитання 16

Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 6 см, а проекції похилої на площину – 8 см

варіанти відповідей

10

100

14

Запитання 17

З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і МВ . МО=5 см, МА=√61 см, МВ=13 см. Знайти відношення проекцій похилих.

варіанти відповідей

1:1

1:2

1:3

√61:13

Запитання 18

З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (∠С=900) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС. АС=√2 см, SA=√2 см. Знайти площу трикутника SBC.

варіанти відповідей

1 см2

√2 см2

2 см2

2√2 см2

Запитання 19

Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?

варіанти відповідей

1 см

√2 см

√3 см

√6 см

Запитання 20

Точка М знаходиться на відстані 2√21 см від площини трикутника АВС і рівновіддалена від прямих, що містять його сторони. Проекцією точки М на площину АВС є точка О, яка належить даному трикутнику. Знайти відстань від точки М до прямої АВ, якщо АВ=11 см, ВС=25 см, АС=30 см.

варіанти відповідей

4 см

4√3 см

15,625 см

4√2 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест