Кути в просторі

Додано: 17 лютого
Предмет: Геометрія, 10 клас
40 запитань
Запитання 1

1. Знайти градусну міру кута, гранями якого є площини АВСD і АСС1А1

варіанти відповідей

00

600

450

900

Запитання 2

Знайти градусну міру кута, гранями якого є площина АВСD і площина АВС1

варіанти відповідей

300

600

450

900

Запитання 3

Кут АВС - лінійний кут двогранного кута з ребром в. Яке взаємне розміщенн прямої в і прямої АВ?

варіанти відповідей

Перетинаються, але не перпендикулярні

паралельні

перпендикулярні

мимобіжні

Запитання 4

Який кут між прямою АС та площиною α, якщо АВ = ВС?

варіанти відповідей

00

450

300

600

Запитання 5

Якщо пряма паралельна до площини, то кут між ними рівний

варіанти відповідей

900

00

450

1800

Запитання 6

Якому значенню не може дорівнювати кут між площинами?

варіанти відповідей

00

890

950

600

Запитання 7

Похила завдовжки 12 см утворює з площиною кут 600. Знайти проекцію похилої на площину.

варіанти відповідей

12 см

6 см

24 см

6√2 см

Запитання 8

Чому дорівнює кут між протилежними гранями куба?

варіанти відповідей

1800

00

900

450

Запитання 9

Знайти кут між прямими С1D і В1В.

варіанти відповідей

00

300

450

900

Запитання 10

Знайти кут між прямими АD і СС1.

варіанти відповідей

00

300

450

900

Запитання 11

Похила проведена до площини дорівнює 32 см, а її проекція дорівнює 16 см. Знайти кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей

450

600

1200

300

Запитання 12

Кут між прямою і площиною дорівнює 50°. Який кут утворюють дана пряма з перпендикуляром до даної площини?

варіанти відповідей

50о

40о

90о

130о

Запитання 13

Двогранний кут утворюється:

варіанти відповідей

двома прямими

двома площинами

площиною і прямою

двома відрізками

Запитання 14

Лінія перетину двох площин називається:

варіанти відповідей

ребро двогранного кута

висота

проекція

діагональ

Запитання 15

Якщо площини перпендикулярні, то кут між ними дорівнює:

варіанти відповідей

30°

45°

60°

90°

Запитання 16

Двогранний кут позначається:

варіанти відповідей

трьома літерами

 двома літерами

чотирма літерами

однією літерою

Запитання 17

Кут між прямою і площиною вимірюється:

варіанти відповідей

між прямою і її проекцією

між прямою і будь-якою іншою прямою

між площиною і діагоналлю

між площиною і відрізком

Запитання 18

Двогранний кут може бути:

варіанти відповідей

тільки гострим

тільки тупим

будь-яким від 0° до 180°

тільки прямим

Запитання 19

Двогранний кут дорівнює нулю, якщо:

варіанти відповідей

площини паралельні

площини перпендикулярні

площини не мають спільних точок

площини збігаються

Запитання 20

1. Які з наведених тверджень є правильними?


варіанти відповідей

A. Дві прямі в просторі завжди перетинаються

B. Дві прямі можуть бути паралельними

C. Дві прямі можуть бути мимобіжними

D. Через одну точку можна провести лише одну пряму

Запитання 21

2. Які умови необхідні, щоб дві прямі були паралельними?


варіанти відповідей

A. Прямі лежать в одній площині

B. Прямі не перетинаються

C. Прямі мають одну спільну точку

D. Прямі мають однаковий напрям

Запитання 22

3. Які твердження про мимобіжні прямі є правильними?



варіанти відповідей

A. Вони не лежать в одній площині

B. Вони перетинаються

C. Вони не мають спільних точок

D. Вони завжди паралельні

Запитання 23

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Обчисліть кут між площинами ADC1 і B1BC

варіанти відповідей

450

900

600

300

інша відповідь

Запитання 24

Пряма CC1 перпендикулярна площині ABC. Яким є кут між прямими CC1 і C1A1?

варіанти відповідей

прямий

гострий

тупий

Запитання 25

Лінійний кут двогранного кута дорівнює ⅓ прямого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

15°

30°

45°

60°

90°

Запитання 26

Скільки пар взаємно перпендикулярних площин можна провести через пряму?

варіанти відповідей

жодної

одну

дві

три

безліч

Запитання 27

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює 30см, а точка А віддалена від площини α на 15см.


варіанти відповідей

30°

45°

60°

90°

Запитання 28

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між прямими:

а) ВВ1 і СD

б) ВВ1 і СD1

варіанти відповідей

 900 і 900

600 і 900

 450 і 450

900 і 450

Запитання 29

Лінійний кут двогранного кута, який утворений при перетині площин α та β...

варіанти відповідей

SBО

SAО

SМО

 SAB

Запитання 30

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

 Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

 Похилою та її проекцією на дану площину

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Запитання 31

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Яка величина кута між прямими АВ і С₁С,?

варіанти відповідей

00

300

900

450

Запитання 32

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими ВВ1 і СС1.

варіанти відповідей

00

900

450

600

Запитання 33

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими ВD і А1С1.

варіанти відповідей

00

900

450

600

Запитання 34

Дано куб. Назвіть кут між прямою AC1 і площиною ABC

варіанти відповідей

C1AC

 A1OA

A1B1A

ADC

Запитання 35

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Назвіть кут між прямою AB1 і площиною A1B1C1

варіанти відповідей

C1AC

A1OA

AB1A1

 ADC

Запитання 36

Кут між прямими, які перетинаються та відповідно паралельні даним мимобіжним прямим - це кут ...



варіанти відповідей

між двома паралельними або мимобіжними прямими 

між двома паралельними прямими

між двома мимобіжними прямими

між двома мимобіжними і паралельними прямими

Запитання 37

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між площиною (АВС) і прямою ВВ1.

варіанти відповідей

00

900

600

450

Запитання 38

Кут BАC—лінійний кут двогранного кута з ребром а. Яке взаємне розміщення прямої а і площини ABС?

варіанти відповідей

перетинаються, але не перпендикулярні

мимобіжні

паралельні

перпендикулярні

пряма лежить у площині

Запитання 39

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°,  ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС     

 Пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC

Пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB

 Пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC

Запитання 40

Похила проведена до площини дорівнює 32 см, а її проекція дорівнює 16 см. Знайти кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей

450

600

1200

300

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест