Лінійна алгебра (частина 2)

Тести Алгебра Тест
вапр с.
Додано: 1 грудня
Предмет: Алгебра
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
40 запитань
Запитання 1

Як визначається сума двох матриць?

варіанти відповідей

Як добуток відповідних елементів.

Як різниця відповідних елементів.

Як сума відповідних елементів.

Як об'єднання двох матриць.

Запитання 2

Числа aij, що утворюють матрицю, називаються…

варіанти відповідей

Рядками.

Векторами.

Елементами.

Структурами.

Запитання 3

Квадратна матриця – це матриця:

варіанти відповідей

У якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців.

Яка має однакові елементи на всіх діагоналях.

Яка складається лише з нулів.

У якої є тільки одна головна діагональ.

Запитання 4

Як визначається порядок квадратної матриці?

варіанти відповідей

Числом її діагоналей.

Кількістю рядків і стовпців.

Кількістю нулів у матриці.

Добутком рядків і стовпців.

Запитання 5

Яка матриця називається нуль-матрицею?

варіанти відповідей

Матриця, у якій всі елементи дорівнюють одиниці.

Матриця, у якій всі елементи головної діагоналі дорівнюють нулю.

Матриця, у якій всі елементи дорівнюють нулю.

Матриця, у якій кількість рядків і стовпців дорівнює нулю.

Запитання 6

Які матриці називаються рівними?

варіанти відповідей

Матриці, у яких однакова кількість елементів.

Матриці однакових розмірів із рівними відповідними елементами.

Матриці, що мають однаковий порядок.

Матриці, які містять лише нулі.

Запитання 7

Добуток матриці на число:

варіанти відповідей

Рівний сумі елементів матриці, помноженій на число.

Матриця, всі елементи якої помножені на це число.

Відношення елементів матриці до числа.

Ділення матриці на це число.

Запитання 8

При множенні двох матриць перемножують:

варіанти відповідей

Рядки на рядки.

Стовпці на стовпці.

Рядки на стовпці.

Кожен елемент першої матриці на кожен елемент другої.

Запитання 9

Чи завжди можливий добуток матриці на матрицю?

варіанти відповідей

Так, для будь-яких матриць.

Ні, якщо кількість стовпців першої матриці не дорівнює кількості рядків другої.

Так, якщо вони прямокутні.

Так, якщо одна з матриць одинична.

Запитання 10

Вкажіть загальний вигляд визначника другого порядку:

варіанти відповідей

Матриця 4×4

Матриця 2×2

Матриця 3×3.

Матриця 1×1.

Запитання 11

Як обчислюється визначник третього порядку?

варіанти відповідей

За допомогою алгебраїчних доповнень.

За допомогою правила трикутників (Саррюса) або алгебраїчних доповнень.

За допомогою формули для матриць 2×2.

За допомогою інверсії матриць.

Запитання 12

Матриця називається оберненою до матриці А, якщо виконуються рівності:

варіанти відповідей

При множенні цих матриць виходить одинична матриця.

Вони мають однакові елементи.

Добуток матриць дає нуль-матрицю.

Множення дає визначник другого порядку.

Запитання 13

Як обчислюються визначники вищих порядків (четвертого, п'ятого і т.д.)?

варіанти відповідей

Сумою добутків елементів будь-якого рядка (стовпця) на їхні алгебраїчні доповнення.

За допомогою правила Саррюса.

Визначники можна обчислювати лише для матриць до 3-го порядку.

Добуток елементів головної діагоналі.

Запитання 14

Чому дорівнює визначник з двома однаковими рядками?

варіанти відповідей

Дорівнює 1.

Дорівнює 0.

Дорівнює числу елементів на головній діагоналі.

Дорівнює сумі елементів на побічній діагоналі.

Запитання 15

Визначником системи лінійних рівнянь називається:

варіанти відповідей

Визначник складений з коефіцієнтів при невідомих в системі.

Сума елементів, що утворюють систему.

Множник з елементів системи лінійних рівнянь.

Різниця між коефіцієнтами рівнянь.

Запитання 16

Яка система лінійних рівнянь називається неоднорідною?

варіанти відповідей

Якщо хоча б один з вільних членів відмінний від нуля.

Якщо всі коефіцієнти рівні нулю.

Якщо кількість невідомих більше за кількість рівнянь.

Якщо всі коефіцієнти однакові.

Запитання 17

Чи правильне твердження для матриць A + B = B + A?

варіанти відповідей

Так, для всіх матриць онакового розміру.

Ні, це не виконується для всіх матриць.

Так, для матриць однакового порядку.

Ні, але для квадратних матриць це можливо.

Запитання 18

Формули Крамера для знаходження невідомого x1 системи лінійних рівнянь:

варіанти відповідей

-

Запитання 19

Матриця, яка, крім коефіцієнтів при невідомих, містить стовпець вільних членів, називається:

варіанти відповідей

Розширеною матрицею.

Оберненою матрицею.

Транспонованою матрицею.

Сумою матриць.

Запитання 20

За методом Крамера невідоме x2 системи лінійних рівнянь знаходять за формулою:

варіанти відповідей

-

Запитання 21

Якщо система має більше, ніж один розв’язок, то вона називається:

варіанти відповідей

Несумісною.

Визначеною.

Невизначеною.

Одиничною.

Запитання 22

Скалярний добуток векторів A та B – це:

варіанти відповідей

Добуток їхніх координат.

Добуток їхніх абсолютних величин.

Добуток абсолютних величин цих векторів на косинус кута між ними.

Множення їхніх напрямів.

Запитання 23

Загальне рівняння прямої має такий вигляд:

варіанти відповідей

y=kx+b

Ax+By=C

x=a

y=a

Запитання 24

Які величини називаються скалярними?

варіанти відповідей

Величини, що мають числові значення і напрямок.

Величини, що мають числові значення, але не напрямок (маса, температура тощо).

Величини, що мають лише напрямок.

Величини, які виражаються в одиницях вимірювання.

Запитання 25

Що називається нульовим вектором?

варіанти відповідей

Вектор, у якого напрямок дорівнює нулю.

Вектор, у якого довжина (модуль) дорівнює нулю.

Вектор, у якого координати рівні нулю.

Вектор, який не має початку.

Запитання 26

Довжина вектора A обчислюється за формулою:

варіанти відповідей

-

Запитання 27

Умова колінеарності векторів А і В:

варіанти відповідей

Вектори рівні за напрямком і величиною.

Вектори мають однакову довжину.

Вектори пропорційні між собою.

Вектори знаходяться на однаковій прямій.

Запитання 28

Скількома координатами визначається точка в декартовій (прямокутній) системі координат на площині?

варіанти відповідей

Однією координатою.

Двома координатами.

Трьома координатами.

Чотирма координатами.

Запитання 29

Вектор, паралельний до даної прямої, називається:

варіанти відповідей

Колінеарним.

Ортогональним.

Перпендикулярним.

Лінійно незалежним.

Запитання 30

Дві взаємно перпендикулярні числові осі з спільним початком відліку називають:

варіанти відповідей

Полярною системою координат.

Декартовою системою координат.

Глобальною системою координат.

Картезіанською системою координат.

Запитання 31

За теоремою Лапласа визначник дорівнює:

варіанти відповідей

Сумі добутків елементів деякого рядка на відповідні їм алгебраїчні доповнення.

Сума добутків елементів головної діагоналі.

Добутку всіх елементів матриці.

Визначнику підматриці.

Запитання 32

Алгебраїчним доповненням Aij елемента aij визначника n-го порядку називається:

варіанти відповідей

Його мінор, взятий зі знаком (−1)^i+j.

Добуток елемента на його координати.

Сума елементів, помножених на їхні алгебраїчні доповнення.

Визначник матриці, де кожен елемент обчислюється як добуток його координат.

Запитання 33

Відстань від точки A(x0, y0) до прямої Ax + By + C = 0 визначається за формулою:

варіанти відповідей

-

Запитання 34

Координати середини відрізка з кінцями A(x1, y1) та B(x2, y2) знаходять за формулою:



варіанти відповідей

a

b

c

d

Запитання 35

Якщо прямі задані рівняннями // , то кут між ними обчислюється за формулою: 


варіанти відповідей

-

Запитання 36

Рівняння прямої, паралельної до осі OX:

варіанти відповідей

x=a

y=a

y=kx+b

x=y

Запитання 37

Канонічне рівняння еліпса:

варіанти відповідей

a

b

c

d

Запитання 38

Вектори називаються рівними, якщо рівні їх:

варіанти відповідей

Абсолютні величини, якщо вони колінеарні, якщо вони співнапрямлені.

Тільки їхні координати.

Абсолютні величини, якщо вони паралельні.

Тільки величини напрямку.

Запитання 39

Рівняння прямої, що проходить через точку A(x0, y0), перпендикулярно до заданого вектора AB:



варіанти відповідей

А(x - x0)+В(у - y0)=0

A(x−x0​)−B(y−y0​)=0

A(x−x0​)=B(y−y0​)

A(x−x0​)+B(y+y0​)=0

Запитання 40

Множину точок площини, рівновіддалених від фіксованої точки – центра, називають:

варіанти відповідей

Еліпсом

Параболою

Колом

Гіперболою

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест