логарифмічні нерівності

Додано: 25 січня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 207 разів
37 запитань
Запитання 1

Нерівності виду ax2 + bx + c > 0, ax+ bx + c < 0,

ax+ bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c ≤ 0, де х - змінна, а, b, c - деякі числа, причому а ≠ 0 називають

варіанти відповідей

Лінійні

 Квадратні

 Кубічні

Степеневі

не знаю, далі

Запитання 2

Які з наведених нерівностей є квадратними?

варіанти відповідей

 x2 – 2x3 +1 < 0

5x4 + х2< 1

8x – 4 < 0

x2 + 2x + 4 ≥ 0

не знаю, далі

Запитання 3

Користуючись таблицею, знайти рисунок, який показує розв′язок квадратної нерівності, де а < 0, D > 0.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

6

не знаю, далі

Запитання 4

Користуючись таблицею, знайти рисунок, який показує розв′язок квадратної нерівності, де а > 0, D < 0.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

6

не знаю, далі

Запитання 5

Користуючись таблицею, знайти рисунок, який показує розв′язок квадратної нерівності, де а < 0, D < 0.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

6

не знаю, далі

Запитання 6

Користуючись таблицею, знайти рисунок, який показує розв′язок квадратної нерівності, де а > 0, D >0.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

6

не знаю, далі

Запитання 7

Користуючись таблицею, знайти рисунок, який показує розв′язок квадратної нерівності, де а > 0, D = 0.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

6

не знаю, далі

Запитання 8

Користуючись таблицею, знайти рисунок, який показує розв′язок квадратної нерівності, де а < 0, D = 0.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

6

не знаю, далі

Запитання 9

Функція у = х2 - 4х + 4, графік якої зображено на рисунку.

Яка з наведених нерівностей немає розв′язку?

х∈∅

варіанти відповідей

 х2 - 4х + 4 < 0

х2 - 4х + 4 > 0

х2 - 4х + 4 ≤ 0

х2 - 4х + 4 ≥ 0

не знаю, далі

Запитання 10

Функція у = х2 - 4х + 4, графік якої зображено на рисунку.

Яка з наведених нерівностей безліч розв′язків?

х∈(−∞;+∞)

варіанти відповідей

 х2 - 4х + 4 < 0

х- 4х + 4 > 0

 х2 - 4х + 4 ≤ 0

х2 - 4х + 4 ≥ 0

не знаю, далі

Запитання 11

Функція у = х2 - 4х + 4, графік якої зображено на рисунку.

Яка з наведених нерівностей має розв′язки

х∈(-∞;2)∪(2;+∞) ?

варіанти відповідей

х2 - 4х + 4 < 0

х2 - 4х + 4 > 0

х2 - 4х + 4 ≤ 0

 х2 - 4х + 4 ≥ 0

не знаю, далі

Запитання 12

Функція у = х2 - 4х + 4, графік якої зображено на рисунку.

Яка з наведених нерівностей має розв′язок х=2 ?

варіанти відповідей

х2 - 4х + 4 < 0

 х2 - 4х + 4 > 0

х2 - 4х + 4 ≤ 0

 х2 - 4х + 4 ≥ 0

не знаю, далі

Запитання 13

На рисунку зображено графік функції у = х2 + 4х - 5. Знайти множину розв′язків нерівності х2 + 4х - 5 ≥ 0

варіанти відповідей

 (-5; 1)

(-∞; -5] υ [1; ∞)

[-5; 1]

(-∞; -5) υ (1; ∞)

не знаю, далі

Запитання 14

На рисунку зображено графік функції у = х2 + 4х - 5. Знайти множину розв′язків нерівності х2 + 4х - 5 < 0

варіанти відповідей

(-5; 1)

 (-∞; -5] υ [1; ∞)

[-5; 1]

(-∞; -5) υ (1; ∞)

не знаю, далі

Запитання 15

На рисунку зображено графік функції у = х2 + 4х - 5. Знайти множину розв′язків нерівності х2 + 4х - 5 > 0

варіанти відповідей

(-5; 1)

(-∞; -5] υ [1; ∞)

[-5; 1]

(-∞; -5) υ (1; ∞)

не знаю, далі

Запитання 16

Вказати функції вітки парабол яких напрямлені вгору? 

  

варіанти відповідей

у = х2 - 2х + 5

  у = - х2+ 2х - 3

  у = - 8х + 4х2

у = - 0,4х+0,2х2  + 2

 у = - 2х+ 4

у = 2х2 - 6х

Запитання 17

Функція y = ax2 + bx + c, при a < 0, матиме графік з вітками направленими …

  

варіанти відповідей

 вгору

визначити не можливо

 вниз

вгору і вниз

Запитання 18

Користуючись рисунком, знайдіть кількість цілих розв'язків нерівності

х2 + 8х + 12 ≤ 0

варіанти відповідей

цілих розв'язків немає

три цілих розв'язки

пять цілих розв'язків

нескінченна кількість цілих розв'язків

не знаю, далі

Запитання 19

Користуючись рисунком, знайдіть найменший натуральний розв'язок нерівності 2 + 4х > 0

варіанти відповідей

0

1

2

3

4

не знаю, далі

Запитання 20

Використовуючи графік функції, вкажіть найбільший цілий розв`язок нерівності: х2+2х-8<0

варіанти відповідей

-4

-3

1

2

не знаю, далі

Запитання 21

Знайти розв’язок нерівності - х2 + 10х - 25 ≤ 0

варіанти відповідей

 x = 5

(-∞; ∞)

 (-∞; 5)∪ (5; ∞)

(-∞; 5]∪ [5; ∞)

не знаю, далі

Запитання 22

Розв'яжіть нерівність x2-14x+49<0 

варіанти відповідей

R

-7

(-∞;7)⋃(7;+∞)

7

(-∞;-7)⋃(-7;+∞)

не знаю, далі

Запитання 23

Розв'яжіть нерівність x2+x-30≤0

варіанти відповідей

[-6;5]

  [-5;6]

  (-∞;-6)⋃(5;+∞)

 (-∞;-6]⋃[5;+∞)

(-6;5)

(-∞;-5]⋃[6;+∞)

(-5;6)

(-∞;-5)⋃(6;+∞)

Запитання 24

Які із чисел -4; -2; 0; 2; 4; 1 є розв'язками нерівності

х2 - 4 ≥ 0 ?

варіанти відповідей

- 4

0

4

- 2

2

1

Запитання 25

На рисунку зображено графік функції у =x2-4x+6. Розв'яжіть нерівність x2-4x+6>0

варіанти відповідей

 (-∞;6)

R

(6;+∞)

не знаю, далі

Запитання 26

На рисунку зображено графік функції у =x2-4x+6. Розв’яжіть нерівність x2-4x+6<0

варіанти відповідей

 (-∞;6)

R

(6;+∞)

не знаю, далі

Запитання 27

На рисунку зображено графік функції у =х2 + 2х + 1. За рисунком знайдіть розв'язки нерівності

х2 + 2х + 1 ≤ 0

варіанти відповідей

розв'язків немає x∈∅

 ( -∞; -1) ∪ (-1; +∞)

( -∞; -1] ∪ [-1; +∞)

 (-∞ ; + ∞)

-1

не знаю, далі

Запитання 28

На рисунку зображено графік функції у = -3х- 6х . Знайти множину розв′язків нерівності -3х2 - 6х > 0

варіанти відповідей

 [-2; 0]

(-∞; -2) υ (0; +∞)

 (-2; 0)

(-∞; -2] υ [0; +∞)

не знаю, далі

Запитання 29

На рисунку зображено графік функції у = х2 + 4х - 5. Знайти множину розв′язків нерівності х+ 4х - 5 ≤ 0

варіанти відповідей

(-5; 1)  

(-∞; -5] υ [1; ∞)

  [-5; 1]

(-∞; -5) υ (1; ∞)

не знаю, далі

Запитання 30

Користуючись графіком функції у = х2 – 5х + 6 (див. рис.), знайдіть множину розв'язків нерівності х2 – 5х + 6 ≤ 0.

варіанти відповідей

 (-∞; 2)⋃(3; +∞)

(2;3)

(-∞; 2]⋃[3; +∞)

 немає розв'язку

(-∞; +∞)

[2;3]

не знаю, далі

Запитання 31

Користуючись графіком функції у = х– 5х + 6 (див. рис.), знайдіть множину розв'язків нерівності х– 5х + 6 ≥ 0.

варіанти відповідей

 (-∞; 2)⋃(3; +∞)

(2;3)

 (-∞; 2]⋃[3; +∞)

немає розв'язку

  (-∞; +∞)

 [2;3]

не знаю, далі

Запитання 32

Користуючись графіком функції у = х2 – 5х + 6 (див. рис.), знайдіть множину розв'язків нерівності х2 – 5х + 6 >0.

варіанти відповідей

 (-∞; 2)⋃(3; +∞)

(2;3)

  (-∞; 2]⋃[3; +∞)

немає розв'язку

  (-∞; +∞)

 [2;3]

не знаю, далі

Запитання 33

Користуючись графіком функції у = х2 – 5х + 6 (див. рис.), знайдіть множину розв'язків нерівності х2 – 5х + 6 < 0.

варіанти відповідей

(-∞; 2)⋃(3; +∞)

(-∞; 2]∪[3; +∞)

немає розв'язку

[2;3]

 (-∞; +∞)

(2;3)

не знаю, далі

Запитання 34

Розв'яжіть нерівність: 16 - x2 ≤ 0

варіанти відповідей

(-∞;-4⌉ υ ⌈- 4;+∞)


⌈-4; 4⌉

(-∞;-4) υ ( 4;+∞)

(-∞;-4⌉ υ ⌈4;+∞)

не знаю, далі

Запитання 35

Розв'яжіть нерівність: (x-6) (x-1)>0

варіанти відповідей

(-∞;1⌉ υ ⌈6;+∞)


⌈1;6⌉

(-∞;1) υ (6;+∞)

(-∞;-6) υ (-1;+∞)

не знаю, далі

Запитання 36

Щоб знайти при яких значеннях х квадратний тричлен х2-5х-6 набуває додатних значень, потрібно скласти і розв'язати нерівність

варіанти відповідей

х2 - 5х - 6 > 0

х2 - 5х - 6 < 0

х2 - 5х - 6 ≤ 0

х2 - 5х - 6 ≥ 0

не знаю, далі

Запитання 37

Які нерівності є квадратними?

варіанти відповідей

 х2-3х-4<0

 х3-4<0

 х2-4<0

 х3-3х2-4<0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест