Підготовка до ЗНО. Логарифмічні рівняння та нерівності

Розв'яжіть нерівність log_¼3 ∙ log₄ x > 0

Розв'яжіть нерівність x² + 2^log_2^(−2x) − 15 < 0. У відповіді запишіть суму всіх цілих

розв'язків цієї нерівності.

Знайдіть кількість усіх цілих розв'язків нерівності log_1/4(x² + 6x) ≥ −2. Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

Розв'яжіть нерівність 3 + log₂ x ≥ 0

Розв'яжіть нерівність log_1/5x > 2

Розв’яжіть нерівність log₅ 0,2 ∙ log₅ x > 0

Розв'яжіть нерівність lg 4/(2x−3)≥ 0. У відповіді запишіть найбільший розв'язок цієї нерівності. Якщо найбільший розв'язок нерівності не існує, то у відповіді запишіть число100.

Розв’яжіть нерівність log_0,7(x + 4) + log_0,7(x + 6) ≥ log_0,7 35. У відповідь запишіть СУМУ всіх цілих розв’язків цієї нерівності. Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Визначте кількість цілих розв'язків нерівності log₉₀(x − 10) + log₉₀(x − 11) ≤ 1.

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log_1/3(x + 1) = −2.

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log₆₄ x =1/2

Укажіть число, що є коренем рівняння − log₂ x = 3.

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log₂(x +4) = 3.

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log₄(x − 1) = 3.

Якому проміжку належить корінь рівняння log₂ x = 2 log₂ 3?

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння log₃ x = 2?

Розв’яжіть рівняння log₅² x + log₅ x = 2. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть v відповіді число 100.

Розв'яжіть рівняння log₄x⋅(log₄x + log₄1/16) = 3. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число 100

Розв'яжіть рівняння log_0,4(5x² - 8) = log_0,4( - 3x). Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму.

Розв'яжіть рівняння log₆(x - 3) + log₆(x - 8)= 2. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь, якщо рівняння має два корені, то у відповідь запишіть їхню суму.

Розв'яжіть рівняння 4 + log_1/2x = 0.

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння log₃ x = −2?

Розв'яжіть рівняння log₃ x = −1

Розв’яжіть рівняння log₂(x + 2) = 3.

Розв'яжіть рівняння log₂ x + log₂(x − 7) = 3. Якщо рівняння має єдиний корінь, то запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то запишіть у відповіді їхню суму.

Розв'яжіть рівняння |3 lg x + 1| − |lg x − 3| = 2. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть СУМУ всіх коренів.

Розв'язати нерівність log_0,1 10< log_0,1X

Розв'яжіть нерівність log₄ х < 1

Розв'яжіть рівняння log₃ (2x −1) = 2

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log₄(x - 4) = 3 ?

Розв'яжіть нерівність log₄ х < 1

Укажіть проміжок, якому належить число log₂ 9

Якщо log_b a = c для будь-яких a, b, c, таких, що а > 0, b > 0 і b ≠ 1, то справедлива рівність:

Якщо a = 4,5, то значення виразу log₅ a проміжку

Укажіть область визначення функції y = log₃(x + 9)

Обчисліть значення функції y = log_1/3(x² − 7) у точці x₀ = 4