Мат. аналіз

залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає декілька значень у

залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у

пряма y=f(x)

залежність змінної х від змінної у, при якій кожному значенню у відповідає декілька значень х

виконується рівність f(-x)=f(x)

областю визначення функції є вся числова пряма

виконується рівність f(-x)=-f(x)

o  графіком функції є пряма лінія, паралельна осі ОУ

початку координат

осі ординат

осі абсцис

осі аплікат

границя функції в цій точці дорівнює значенню функції в заданій точці

границя функції в цій точці не дорівнює нулю        

границя функції в цій точці не дорівнює значенню функції в заданій точці

похідна функції в цій точці не існує

початку координат

осі ординат

осі абсцис

осі аплікат

функцією

похідною функції

границею функції

первісною функції

u'v+uv'

u'v-uv'

u'v'

uv-uv

диференціювання

логарифмування

інтегрування

транспонування

dy=f'(x)dx

dy=f(x)dx

dy=f'

dx=f(x)dx

f'(x) > 0

f'(x) < 0

f' (x) = 0

dy=f'(x)dx

f' (x) = 0

f' (x) ≠ 0 або f' (x) не існує

f' (x) = 0 або f' (x) не існує

dy=f' (x)dx

похідна функції змінює знак з «+» на «-» 

похідна функції змінює знак з «-» на «+»

похідна функції не змінює знак

похідна функції завжди від’ємна

y' = x

y' = 1/x

y' = ln ⁡x

y' = 2 ln ⁡x

(u' v - uv') / v²

(u' v + uv') / v²

u' / v'

u / v

y' = fᵤ' uₓ'

y' = f' (u)

y' = uₓ'

y = f(u)

похідна від похідної першого порядку цієї функції

квадрат похідної першого порядку цієї функції

квадрат функції y=f(x)

dy = f' (x)dx

f″ (x) < 0

f″ (x) > 0

f″ (x) = 0

f″ (x) = 1

похідна від похідної першого порядку цієї функції

квадрат похідної першого порядку цієї функції

квадрат функції y=f(x)

первісна функції

похідна функції в цій точці дорівнює нулю

похідна функції в цій точці не дорівнює нулю

існує похідна функції в цій точці

існує первісна функції в цій точці

похідна від похідної (n-1) порядку цієї функції

n-на степінь похідної першого порядку цієї функції

похідна, взята n разів від функції y=f(x)

похідна, піднесена до степеня n

1 / (соs²x)

-1 / (соs²x)

1 / (sin²⁡x)

tgx

криву, яка паралельна графіку функції y=f(x)   

графік функції y=f(x)        

лінію, до якої графік функції y=f(x) наближається, але її не перетинає

криву, яку графік функції y=f(x) не перетинає

v=s'(t)

v=s″ (t)

v=lims(t) ┬ (t→0)

v=s(t)

y' = xⁿ

y' = nx^(n-1)

y' = nx⁽ⁿ⁺¹⁾

y = xⁿ

1 / (sin²⁡x)

-(1 / sin²⁡x)

y = tgx

y = сtgx

y' = -sin⁡ k x

y' = -k sin ⁡k x

y' = k sin ⁡x

y = k cos ⁡x

u' + v'

u' + v

u' v+uv'

u + v

u' - v'

u'v - uv'

u - v'

u - v

закон, який кожній парі чисел (x, y) ставить у відповідність єдине дійсне число z

закон, який кожній парі чисел (x, y) ставить у відповідність декілька дійсних чисел z

залежність між змінними х та у, при якій кожному х ставиться у відповідність єдине значення у

закон, за яким рухається матеріальна точка

частинну похідну за змінною x від частинної похідної першого порядку за змінною y

частинну похідну за змінною x від частинної похідної першого порядку за змінною x

частинну похідну за змінною y від частинної похідної першого порядку за змінною y

закон, за яким рухається матеріальна точка з прискоренням

(∂² f) / (∂x²)

(∂²f) / (∂x ∂y)

∂f / (∂x²)

∂f / ∂x

z″ᵧᵧ = (z'ᵧ )'ᵧ

z″ᵧᵧ = (z'ₓ )'ᵧ

z'ᵧ = (z'ᵧ )ᵧ

∂z / ∂x

мішані частинні похідні другого порядку рівні

мішані частинні похідні другого порядку різні

мішані частинні похідні другого порядку відрізняються тільки знаком

мішані частинні похідні другого порядку дорівнюють нулю

відомими формулами та правилами знаходження границь функцій однієї змінної

відомими формулами та правилами диференціювання функції однієї змінної

відомими формулами та правилами інтегрування функції однієї змінної

формулою Ньютона-Лейбніца

змінною  

сталою

нулем

одиницею

закон, який кожній точці x = (x₁,х₂,...,хₙ) ставить у відповідність єдине дійсне число z

закон, який кожній точці x = (x₁,х₂,...,хₙ) ставить у відповідність декілька дійсних чисел 

залежність між змінними x₁,х₂,...,хₙ

закон, за яким рухається матеріальна точка з прискоренням

(∂² f) / ∂x∂y

∂f / ∂x∂y

(∂²y) / ∂x

(∂²y) / ∂x∂y

z″ₓᵧ = z″ᵧₓ

z″ₓᵧ ≠ z″ᵧₓ

z″ₓᵧ = -z″ᵧₓ

z″ₓᵧ = 0

а₁₁ а₂₂ - а²₁₂ > 0, а₁₁ > 0

а₁₁ а₂₂ - а²₁₂ > 0, а₁₁ < 0

а₁₁ а₂₂ - а²₁₂ < 0

а₁₁ а₂₂ - а²₁₂ = 0

dz=z'ₓ dx + z'ᵧdy

dz = z'ₓ dx

dz = z'ᵧ dy

∂f / ∂x∂y

функція визначена, а її частинні похідні дорівнюють нулю або не існують

функція визначена, а її частинні похідні не дорівнюють нулю

функція дорівнює нулю або не існує

функція є парною на проміжку

а₁₁ а₂₂ - а₁₂² > 0, а₁₁ > 0

а₁₁ а₂₂ - а₁₂² > 0, а₁₁ < 0

а₁₁ а₂₂ - а₁₂² < 0

а₁₁ а₂₂ - а₁₂² = 0

розв’язати систему рівнянь {z'ₓ = 0, z'ᵧ = 0;

розв’язати систему рівнянь {z'ₓ ≠ 0, z'ᵧ ≠ 0;

розв’язати рівняння f(x,y) = 0

знайти похідну функції

розкласти чисельник та знаменник на множники і скоротити дріб

поділити чисельник і знаменник на найвищій степінь аргументу

чисельник і знаменник дробу домножити на вираз, спряжений із знаменником (або чисельником), а потім скоротити дріб

якщо під знаком границі стоять тригонометричні функції або обернені тригонометричні функції, то зводимо до першої визначної (чудової) границі

звести до першої визначної (чудової) границі

звести до другої визначної (чудової) границі

розкласти чисельник та знаменник на множники і скоротити дріб

знайти похідну функції

підстановкою

диференціюванням

логарифмуванням

інтегруванням

підстановкою

диференціюванням

логарифмуванням

інтегруванням

0

∞

1

-1

0

∞

-1

1

швидкість зміни функції

прискорення точки

кутовий коефіцієнт дотичної

диференціал функції

швидкість зміни функції

прискорення точки

кутовий коефіцієнт дотичної

диференціал функції

1-го порядку функції f (x)

(n-1)-го порядку функції f (x)

2-го порядку функції f (x)

3-го порядку функції f (x)

1-го порядку функції f (x)

(n-1)-го порядку функції f (x)

2-го порядку функції f (x)

3-го порядку функції f (x)

∫ f₁(x)dx + ∫ f₂(x)dx

∫ F₁(x)dx + ∫ F₂(x)dx

f₁(x)dx + f₂(x)dx

dz = z'ₓ dx + z'ᵧ dy

похідна функції f(x)

визначений інтеграл

невизначений інтеграл

повний диференціал

∫ udv = uv + ∫ vdu

∫ udv = uv - vdu

∫ udv = uv - ∫ vdu

dz = z'ₓ dx + z'ᵧ dy

F(x) = f'(x)

F(x) = f(y)

F'(x) = f(x)

F(x) = f(x)

добуток функцій     

складена функція

сума функцій

різниця функцій

за dv

за u

за du

за v

аналітично

таблично

лінійно

за допомогою інтерполяції

за допомогою апроксимації 

похідна дорівнює нулю

функція дорівнює нулю

первісна дорівнює константі

похідна дорівнює одиниці

похідна не існує

лінію, до якої крива наближається

лінію, що є бісектрисою першої і третьої чвертей

лінію, яку крива ніколи не перетинає

лінію, що є бісектрисою другої і четвертої чвертей

лінію y=x

правилами знаходження інтегралів

формулами знаходження інтегралів

формулами диференціювання

правилами диференціювання

формулою Бернуллі

границя функції на кінцях проміжку існує і скінченна

на цьому проміжку дана функція диференційована

функція неперервна в кожній точці цього проміжку

функція диференційована на кінцях проміжку

приріст функції на проміжку нульовий

похідна від шляху – це швидкість

похідна від прискорення – це швидкість

похідна від швидкості – це прискорення

похідна від швидкості – це шлях

похідна від шляху – це імпульс

існує інтеграл для функції F(x)

F(x) диференційована на (a, b)

існує похідна для функції f(x)

справджується рівність F'(x) = f (x)

для f(x) існує повний диференціал

метод інтерполювання

метод заміни змінної

метод логарифмування

метод інтегрування частинами

метод Бернуллі

знаходження координат центра кулі

обчислення площ плоских фігур

знаходження периметра паралелепіпеда

обчислення радіуса кулі

обчислення об’ємів та площ поверхонь тіл обертання