Многогранники і тіла обертання (1 семестр)

Сторони основи правильної трикутної призми 4 см, а бічне ребро 2√3 см. Знайти повну поверхню призми.

Сторона основи правильної трикутної призми 12 см, а діагональ бічної грані дорівнює 13см. Знайти бічну поверхню призми.

Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює а , а висота - Н

Площа діагонального перерізу куба дорівнює 4√2 см^2. Знайти площу поверхні куба.

У правильній чотирикутній призмі площа діагонального перерізу дорівнює S. Визначити площу бічної поверхні.

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6см, а бічне ребро - 5см. Знайти бічну поверхню піраміди.

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5см, 12см, 13см. Знайти висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45^ₒ

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6см, 8см і 10см. Знайти висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні та дорівнюють 13см.

Повна поверхня правильної чотирикутної піраміди дорівнює S. Двогранний кут при ребрі основи - 60^ₒ. Визначити бічну поверхню піраміди.

Знайти повну поверхню циліндра з радіусом 5см і висотою 15см.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює L і утворює з площиною основи кут α. Знайти радіус циліндра.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

Діаметр основи конуса 8см, а його висота 3см. Знайти твірну конуса.

Знайти площу повної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10см, а радіус основи дорівнює 6см.

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник. Радіус основи конуса дорівнює 6. Знайти площу осьового перерізу конуса.

Радіуси основ зрізаного конуса 7см і 15см, а його твірна - 10см.Знайти висоту конуса.

Хорду основи конуса , довжина якої а, видно з центра основи під кутом α. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом β. Визначити висоту конуса

Паралельно до осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола кола основи дугу α. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β. Визначити площу перерізу, якщо радіус циліндра дорівнює R.