Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів.

Знайдіть координати вектора a̅ = ½b̅, якщо b̅( 4,-6).

Знайдіть координати вектора c̅ = -⅓ a̅ + 2 b̅, якщо a̅ (-6;3),

b̅ (-2; 0,5)

Дано вектори a̅(-2;1) і b̅(3;-1). Знайдіть координати вектора n̅, якщо n̅ = 3a̅ - 5b̅.

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = √2, |b̅| = 4, ∠(a̅,b̅) = 135°

Знайдіть косинус кута між векторами a̅(0;-3) і b̅(4;-3)

Знайдіть скалярний добуток векторів m̅ і n̅, якщо m̅(4;-3), n̅(-3;2)

При якому значенні х вектори c̅(3;9) та d̅(3;x) перпендикулярні?

При якому значенні x скалярний добуток векторів a̅(1;-1); b̅(2x;10) дорівнює 10?

Знайдіть кут між векторами a̅(-2;2) і b̅(-3;0).

Обчисліть скалярний добуток векторів (a̅ - 2b̅)(a̅ + b̅),

якщо |a̅| = |b̅| = 2, ∠(a̅,b̅) = 60°.

Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-2), В(2;1) і С(1;3).