НМТ математика
На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості смартфонів, які продано інтернет-магазином протягом місяця (див. рисунок). Скільки смартфонів Apple було продано магазином, якщо кількість проданих смартфонів Samsung за цей період становила 45?
Спростіть вираз 2(x – 3y) – (x – y).
Пряма c перетинає паралельні прямі a і b (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α , якщо α – β = 80°
Розв’яжіть нерівність 10 – 3х > 4.
Квадрат ABCD і рівносторонній трикутник CDK лежать в одній площині (див. рисунок). Знайдіть периметр п’ятикутника ABCKD, якщо площа квадрата дорівнює 36 см2.
Обчисліть
Функція y = f (x) визначена на проміжку (0; +∞) і набуває лише додатних значень. Укажіть усі координатні чверті (див. рисунок), у яких розташований графік цієї функції.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Сума двох катетів прямокутного трикутника дорівнює гіпотенузі.
ІІ. Медіана прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, до-
рівнює половині гіпотенузи.
ІІІ. Відстань від середини гіпотенузи до одного з катетів прямокутного
трикутника є його середньою лінією.
На рисунку зображено графік функції y = f (x),визначеної на проміжку [–5; 3]. Укажіть проміжок, на якому функція y = f (x) спадає.
Площа повної поверхні циліндра дорівнює 72π, а площа його основи – 9π. Ви-значте площу бічної поверхні цього циліндра.
Укажіть корінь рівняння
0
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 12 см, апофема SK утворює з площиною основи кут 60⁰ (див. рисунок). Визначте довжину висоти SO цієї піраміди.
Число 54 є членом геометричної прогресії зі знаменником q = 3. Серед наведе-
них чисел укажіть число, що може бути членом цієї прогресії.
Функція F(x) = 5x4 – 1 є первісною для функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка
також є первісною для функції f(x).
Сторони AB і BC паралелограма ABCD дорівнюють10 см і 6 см відповідно,
∠B = 120⁰ (див. рисунок).Визначте довжину діагоналі AC.
Установіть відповідність між виразом та проміжком , якому
належить значення цього виразу -(√5)0
Установіть відповідність між виразом та проміжком , якому належить значення цього виразу. ( 1 - √2)2
Установіть відповідність між виразом та проміжком , якому належить значення цього виразу.
На рисунку зображено графік функції, яка визначена на проміжку [–3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1–3) функції та властивістю цієї функції.
На рисунку зображено графік функції, яка визначена на проміжку [–3; 3]. Установіть відповідність між графіком функції та властивістю цієї функції.
На рисунку зображено графік функції, яка визначена на проміжку [–3; 3]. Установіть відповідність між графіком функції та властивістю цієї функції
На рисунку зображено трикутник ABC, у якого BC = 4√3 см, ∠A = 60⁰, ∠C = 45⁰. Увідповідніть відрізок АВ із його довжиною (А – Д).
На рисунку зображено трикутник ABC, у якого BC = 4√3 см, ∠A = 60⁰, ∠C = 45⁰. Увідповідніть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC із його довжиною (А – Д).
На рисунку зображено трикутник ABC, у якого BC = 4√3 см, ∠A = 60⁰, ∠C = 45⁰. Увідповідніть висоту, проведена до сторони AC із її довжиною (А – Д).
19. Відомо, що f′(x) – похідна функції f (x) = x2– 2x. Знайдіть інтеграл
Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є прямокутний три-кутник. Визначте об’єм (у см3) піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює 6√2 см.
У закладі харчування «Круасанчик» можна замовити круасани-сендвічі (10 ви-
дів) і солодкі круасани (6 видів). Андрій планує в цьому закладі замовити 3 різні круасани: 2 – круасани-сендвічі і 1 – солодкий круасан. Скільки всього в Андрія є варіантів замовлення для купівлі цих круасанів?
Визначте значення a, за якого сума коренів рівняння 25х – (a + 5) ⋅ 5х + 5a = 0 дорівнює 3.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
