нмт тест 22. Вписані та описані чотирикутники

Додано: 3 квітня
Предмет: Геометрія, 11 клас
57 запитань
Запитання 1

Які з чотирикутників зображених на малюнку опуклі?

варіанти відповідей

1, 2, 3, 4

1, 2, 3

1, 2, 4

1, 3, 4

2, 3, 4

Запитання 2

Чому дорівнює сума внутрішніх кутів чотирикутника?

варіанти відповідей

180⁰

360⁰

420⁰

Запитання 3

Назвіть діагоналі чотирикутника.

варіанти відповідей

AB і CD

AD і BC

AC і BD

MF і KL

AB і AD

BD і CD

AD і CD

Запитання 4


У якої з перерахованих фігур діагоналі рівні?

варіанти відповідей

прямокутник

паралелограм

ромб

трапеція

Запитання 5

Чи можливо вписати в коло паралелограм?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 6

Чи можливо вписати в коло чотирикутник ABCD, якщо ∠A =130°, ∠B = 50°, ∠C =140°, ∠D = 40°?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 7

Чи можливо вписати в коло чотирикутник ABCD, якщо ∠A =120°, ∠B = 80°, ∠C = 60°, ∠D =100°?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 8

Чотирикутник ABCD вписаний у коло. ∠A =110°, ∠B = 50°. Знайдіть ∠C і ∠D.

варіанти відповідей

60,120

70, 130

70, 110

130,50

Запитання 9

Чи можливо описати навколо кола чотирикутник ABCD, якщо AB = 15 см; BC = 10 см; CD = 12 см; AD = 13 см?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 10

Чи можливо описати навколо кола чотирикутник ABCD, якщо AB = 12 см; BC = 8 см, CD = 14 см, AD = 18 см?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 11

Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника, діагональ якого дорівнює 11 см

варіанти відповідей

11 см

5,5 см

10 см

5 см

Запитання 12

Два кути чотирикутника дорівнюють 100° і 130°. Знайдіть решту кутів чо-

тирикутника, якщо навколо нього можна описати коло

варіанти відповідей

80⁰ і 50⁰

100⁰ і 130⁰

180⁰ і 150⁰

50⁰ і 65⁰

Запитання 13

серед поданих чотирикутників вкажіть вписаний

варіанти відповідей
Запитання 14

Вкажіть, на якому малюнку зображено вписаний кут

варіанти відповідей
Запитання 15

Описаний чотирикутник, це чотирикутник, у якому

варіанти відповідей

всі вершини лежать на колі

всі сторони є дотичними до кола

всі кути рівні

всі сторони рівні

Запитання 16

Для чотирикутника ABCD правильним буде твердження

варіанти відповідей

∠А +∠В= 1800

АВ+СD=BC+AD

∠А +∠C= 1800

∠А +∠C= 3600

Запитання 17

Для чотирикутника ABCD спавджується рівність

варіанти відповідей

∠А +∠С= 1800

АВ + ВС + СD = AD

AB+CD=BC+AD

∠A+∠C=3600

Запитання 18

Знайдіть x.

варіанти відповідей

1,5

3,5

10

5

Запитання 19

Знайдіть ∠АОС.

варіанти відповідей

600

1200

300

1800

Запитання 20

Як називається кут, що має вершину на колі і сторони, що перетинають коло?

варіанти відповідей

кут колового відрізка

вписаним кутом

кут на колі

кут на діаметрі

Запитання 21

Чому дорівнює сума внутрішніх кутів чотирикутника?

варіанти відповідей

180⁰

360⁰

420⁰

Запитання 22

Центром вписаного кола правильного многокутника є

варіанти відповідей

точка перетину серединних перпендикулярів проведених до сторін многокутника

точка перетину бісектрис внутрішніх кутів многокутника

точка перетину діагоналей

Запитання 23

Центром описаного кола правильного многокутника є

варіанти відповідей

точка перетину бісектрис внутрішніх кутів многокутника

точка перетину діагоналей многокутника

точка перетину серединних перпендикулярів проведених до сторін многокутника

Запитання 24

Середню лінію трапеції АВСD можна знайти за формулою :

варіанти відповідей

МN = AD : 2

MN= (AB+CD) : 2

MN = (AB+BC) : 2

MN=(BC+AD) : 2

Запитання 25

Описаний чотирикутник, це чотирикутник, у якому

варіанти відповідей

всі вершини лежать на колі

всі сторони є дотичними до кола

всі кути рівні

всі сторони рівні

Запитання 26

серед поданих чотирикутників вкажіть вписаний

варіанти відповідей
Запитання 27

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони дорівнює

варіанти відповідей

270 градусів

90 градусів

180 градусів

360 градусів

Запитання 28

Середня лінія трапеції дорівнює 15 см, а одна з основ – 5 см. Знайдіть другу основу трапеції.

варіанти відповідей

10

20

25

15

Запитання 29

Середня лінія трапеції дорівнює 8см, а основи відносяться як 3 : 5. Знайдіть більшу основу.

варіанти відповідей

10 см

16 см

6 см

5 см

Запитання 30

Сторони чотирикутника АВСD дорівнюють АD = 15 см, ВС = 10 см, СD = 9 см. знайдіть сторону AВ.


(підказка: ст.85 - теорема 3)

варіанти відповідей

14

15

16

17

Запитання 31

Навколо чотирикутника АВСD описано коло. Знайдіть ∠С, якщо ∠ А = 140⁰.


(підказка. ст.84 - теорема 1)

варіанти відповідей

70

40

110

35

Запитання 32

За даними рисунка знайдіть величину дуги ∪АС


(ст.84 - теорема про вписаний кут)

варіанти відповідей

114

57

228

не має даних для визначення

Запитання 33

За даними малюнка знайдіть кут ВАС.

(підказка: ст.84 -наслідок 2)

варіанти відповідей

180

45

90

недостатньо даних

Запитання 34

Знайдіть величину дуги ∪ВС


(підказка: якщо вписаниий кут =половині дузі, на яку він спирається, то сама дуга - ?)

варіанти відповідей

 320

640

160

неможливо дати відповідь на запитання

Запитання 35

На яких рисунках АВ — середня лінія трапеції?

варіанти відповідей
Запитання 36


У чотирикутнику ABCD кут А = 1150 . Знайдіть кут С

варіанти відповідей

750

650

1150

450

Запитання 37

На якому малюнку зображений центральний кут?

варіанти відповідей

а

б

в

г

Запитання 38

На якому малюнку зображено вписаний кут?

варіанти відповідей

а

б

в

г

Запитання 39

Знайдіть кут СОВ

варіанти відповідей

460

920

1340

900

Запитання 40

Знайдіть кут САВ.

варіанти відповідей

1140

900

680

570

Запитання 41

Сума трьох кутів вписаного чотирикутника дорівнює 260о. Яким буде його четвертий кут?

варіанти відповідей

90

180

100

40

Запитання 42

Кути вписаного чотирикутника відносяться як 3:4:6:5. Знайти величину його кутів

варіанти відповідей

30,40,60,50

50,70,40,200

90,120,180,150

60, 80, 120, 100

Запитання 43

На рисунку рівними є кути

варіанти відповідей

∠СBD і ∠ВDC

∠АDC і ∠BCD

∠CBD і ∠DAС

∠АCD і ∠ВDC

Запитання 44

На рисунку центральним є кут

варіанти відповідей

∠АВС

∠АОС

∠ВАO

∠ОВА

Запитання 45

Центральним називають кут, якщо...

варіанти відповідей

його вершина належить колу, а сторони перетинають коло

одна із його сторін є діаметром даного кола

його вершина є центром кола, а сторони перетинають коло

його сторони містять центр кола

Запитання 46

Градусна міра дуги СD 48°. Чому дорівнює вписаний кут CBD?

варіанти відповідей

90°

96°

24°

48°

Запитання 47

Визнач градусну міру центрального кута, якщо градусна міра відповідного йому вписаного кута дорівнює 30°.

варіанти відповідей

30°

180°

90°

60°

Запитання 48

У чотирикутнику ABCD кут А = 105° . Знайдіть кут С

варіанти відповідей

105°

75°

90°

155°

Запитання 49

Знайдіть бічну сторону описаної рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 см і 12 см.

варіанти відповідей

6 см

9 см

10 см

8 см

Запитання 50

Початковий

Градусна міра вписаного кута 280. Якою буде градусна міра центрального кута, якщо ці кути спираються на одну дугу

варіанти відповідей

280

480

560

Визначити неможливо

Запитання 51

Початковий. Оберіть правильне твердження 

варіанти відповідей

Градусна міра дуги кола дорівнює градусній мірі вписаного кута

Градусна міра вписаного кута дорівнює градусній мірі центрального кута

Градусна міра дуги кола дорівнює градусній мірі центрального кута

Вписаним кутом називається кут, вершина якого лежить в центрі кола

Запитання 52

У який чотирикутник не можна вписати коло?

варіанти відповідей

квадрат

паралелограм

ромб

рівнобічна трапеція

Запитання 53

Навколо якого чотирикутника можна описати коло?

варіанти відповідей

прямокутна трапеція

паралелограм

прямокутник

ромб

Запитання 54

Чому дорівнює дуга ALB?

варіанти відповідей

35°

70°

140°

неможливо визначити

Запитання 55

Виберіть вірне тверження (див. малюнок)

варіанти відповідей

Вписаний кут дорівнює центральному куту

Вписаний кут дорівнює половині центрального кута

Вписаний кут більший, ніж центральний кут

Центральний кут дорівнює половині вписаного кута

Запитання 56

Про яку властивість вписаних кутів іде мова?

варіанти відповідей

Всі вписані кути рівні

Всі вписані кути різні

Всі вписані кути прямі

Вписані кути, які спираються на одну і ту ж дугу є рівними

Запитання 57

Який вид трикутника ACB?

варіанти відповідей

прямокутний

тупокутний

гострокутний

рівносторонній

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест