НТМ з математики №2
Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?
Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?
На рисунку зображено розгортку багатогранника. Визначте кількість його ребер.
Укажіть суму коренів рівняння
На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки K і М відповідно, KM || ВС (див. рисунок). Визначте довжину відрізка KM, якщо АK = 6 см, KB = 2 см, ВС = 10 см.
Спростіть вираз
Укажіть область значень функції
Спростіть вираз
У перервах футбольних матчів чемпіонату Європи з футболу повинні виступати групи підтримки, на кожному матчі по п’ять груп, причому українська група завжди має виступати останньою. Скількома різними способами можна скласти програму виступів груп підтримки?
У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби розсадити в ній 194 учні?
Металеву кулю переплавлено на 8 рівних куль. Як змінилася сумарна площа поверхні цих куль стосовно площі поверхні початкової кулі?
Розв’яжіть систему рівнянь.
Для одержаного розв’язку (х0; у0) об-
числіть суму х0 + у0.
До кола проведено дотичну АВ (В — точка дотику) та січну АС, що проходить через центр О кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо ∠ОАВ = 35°.
На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у = 3–х. Укажіть цей рисунок.
Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії, якщо відомо, що сума третього, сьомого і чотирнадцятого членів цієї прогресії дорівнює 15.
На рисунку зображено паралелограм АВСD.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠АВС + ∠BCD = 180°.
ІІ. АВ = CD.
ІІІ. АС ⊥ BD.
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння
Укажіть похідну функції
Розв’яжіть нерівність
Розв’яжіть рівняння
Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи — 8 см.
Установіть відповідність між функцією та її властивістю
Увідповідніть вираз із його значенням (А–Д), якщо
Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком і його довжиною (А–Д).
Відрізок: сторона квадрата ABCD
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Точка С1 симетрична точці А1 відносно площини
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Пряма AD паралельна площині
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Пряма СС1 є прямою перетину площин (ВВ1С1) та
Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів х – 8, 3х та 6х є послідовними членами геометричної прогресії.
Основою прямої трикутної призми АВСA1B1C1 є рівнобедрений трикутник АВС, де АВ = ВС = 25 см, АС = 30 см. Через бічне ребро AА1 призми проведено площину, перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об’єм (у см3) призми, якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см2.
Виготовлення деталей тривало три дні. Першого дня виготовили 37% усіх деталей, другого - 33% усіх деталей, а третього - решту 210 деталей. Скільки всього деталей виготовили за три дні?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
