Річний заліковий тест на атестат зрілості Варіант6

Які твердження є правильними?

І. Протилежні кути ромба рівні.

ІІ. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

ІІІ. У будь-який ромб можна вписати коло.

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Знайдіть похідну функції y=e^−2x

Обчисліть sin210^∘

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а высота, опущена на неї — 8 см. Знайдіть довжину основи трикутника.

Обчисліть 1/3+2/3⋅5/8

Розв'яжіть рівняння: log_1/2(3-x)=-2

У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50 кг містить 10 %

 міді, другий масою 100 кг містить 25 % міді. Доберіть до кожного запитання (1—4) правильну відповідь :

1 – Скільки кілограмів міді міститься в першому сплаві?

2 – Скільки кілограмів міді міститься у двох сплавах разом?

3 – Якщо із даних сплавів утворити новий сплав, то скільки відсотків міді міститиме цей сплав?

4 – Скільки кілограмів другого сплаву треба додати до першого, щоб утворити сплав, який міститиме 15 % міді?

Установіть відповідність між числом (1–4)та множиною, до якої воно належить.

1 – −8

2 – 23

3 – √16

4 – 1,7

Розв'яжіть нерівність 3x ∕ x+1<7 ∕ x+1

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см.

→

Знайдіть координати вектора AB, якщо A(–2;3), B(–8;–5)

.

Знайдіть суму кутів опуклого п'ятикутника.

Точки A і B

 належать колу радіуса 10 см і ділять його на дві дуги, довжини яких відносяться як 3:2. Знайдіть довжину більшої дуги кола.

Обчисліть: ∜16⋅81

Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см, 4 см.

Обчисліть та укажіть, які з виразів є рівними:

(1) 4arccos0;

(2) 8arcsin(-√2/2);

(3) 8arctg(-1)

Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 10см і 14см, а висота 5см

Остача від ділення натурального числа k на 5 дорівнює 2. Укажіть остачу від ділення на 5 числа k+21.

В арифметичній прогресії (a_n) a₂=−9, a₄=−4. Визначте різницю цієї прогресії.