Об’єми циліндра та конуса

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 48π, а площа бічної поверхні зрізаного конуса з такою самою основою і кутом нахилу, що утворює до площини основи, дорівнює 36π. Знайдіть висоту зрізаного конуса, якщо висота початкового конуса дорівнює 10.

У скільки разів зменшиться обсяг конуса, якщо його висоту зменшити у 6 разів?

Діаметр основи конуса дорівнює 66, а кут при вершині осьового перерізу дорівнює 90°. Обчисліть об`єм конуса.

Об'єм циліндра дорівнює 36 см³. Знайти об'єм конуса, радіус основи якого дорівнює радіусу основи циліндра, а висота вдвічі менша за висоту циліндра.

Знайдіть об'єм циліндра, якщо дана площа його основи – 100 см², а також висота – що вдвічі меньша за радіус основи.

Дано два циліндри. Радіус основи та висота першого циліндра рівні відповідно 2 і 6, а другого — 6 і 4. У скільки разів об'єм другого циліндра більший за об'єм першого?

Висота бака циліндричної форми дорівнює 40 см, а площа його основи 150 см². Чому дорівнює об'єм цього бака ?

Дана правильна призма з об’ємом 800 см³ і висотою 10 см. Одна зі сторін основи призми є діаметром основи конуса. Висота конуса 30 см. Знайти об’єм конуса.