Об'єми і площі поверхонь тіл обертання

Знайдіть відношення об’ємів двох куль, радіуси яких дорівнюють 2см і 4 см.

Знайдіть радіус кулі, якщо її об’єм дорівнює 10 2/3 πсм³

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого дорівнює

72 см². Знайдіть об’єм циліндра, якщо радіус його основи дорівнює

 3см. 

Знайдіть площу бічної поверхні конуса, висота і діаметр основи якого дорівнюють відповідно 6см і 16см.

Об’єм циліндра обчислюється за формулою

Об’єм кулі обчислюється за формулою

Об’єм конуса обчислюється за формулою

Об’єм кульового сектора  обчислюється за формулою

На відстані 6 см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює

64π  см². Знайдіть об’єм кулі.

Радіус основи циліндра дорівнює  6см, а його висота – 4см. Знайдіть радіус кулі, яка рівновелика цьому циліндру.

Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 120⁰. Площа перерізу дорівнює

16√3 см², а діагональ перерізу утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

Площа повної поверхні конуса дорівнює

108π см², а його висота – 6√3см. Знайдіть кут нахилу твірної конуса до площини його основи