К.р. "Об'єми та площі поверхонь тіл обертання"

Радіус основи конуса дорівнює 3 см. Об'єм конуса - 9π см³. Знайдіть твірну конуса.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 20 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть об'єм циліндра.

У циліндричну посудину, наповнену водою, занурили металеву деталь. При цьому виявилося, що деталь повністю покрито водою. Рівень води в посудині піднявся на 14 см, не досягнувши краю посудини. Знайдіть об'єм деталі, якщо внутрішній діаметр посудини дорівнює 20 см.

У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 90°, а із центра верхньої основи - під кутом 60°. Знайдіть об'єм циліндра, якщо радіус його основи дорівнює R. 

Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а його твірна у 2 рази більша. Знайдіть об'єм циліндра.

Знайдіть радіус основи циліндра, об'єм якого дорівнює 252π см³, а висота - 7 см.

Знайдіть висоту циліндра, об'єм якого дорівнює 98π см³, а радіус основи 7 см.

Знайдіть об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота 5 см.

Радіус основи конуса дорівнює 6 см і утворює кут 45⁰ із твірною конуса. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Кулю, радіус якої 10 см, перетнуто площиною на відстані 6 см від центра кулі. Знайти радіус перерізу.

Чому дорівнює радіус сфери, площа поверхні якої становить 100π см²?

На поверхні кулі задано три точки. Прямолінійні відстані між ними дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини, що проходить через ці точки, дорівнює 20 см.

Обчислити площу поверхні кулі, якщо її радіус дорівнює 2 см.

Лінія перерізу сфери і площини, віддаленої від центру сфери на 12 см, має довжину 18π см. Знайти об'єм кулі, обмеженої цією сферою.

Площа великого круга кулі дорівнює S. Визначте площу сфери, що обмежує цю кулю.

Діаметр основи конуса дорівнює 10 см, а твірна - 8 см. Знайдіть площу повної поверхні даного конуса.