Олімпіада з математики 11 клас
Обчисліть
Обчисліть
Скільки існує цілих чисел, більших 2015⋅2017, але менших 20162
Чому дорівнює 32а, якщо 16а=3
Чому дорівнює значення виразу х+2/х, якщо х2-4х+2=0
Ірина розрізала прямокутник площею 2016 см2 на 56 рівних квадратів. Довжини сторін прямокутника і квадратів у сантіметрах є цілими числами. Для скількох різних прямокутників дівчинка могла це зробити?
На числовій осі зображені точки А(9) та В(39). Точки М, N,K ділять відрізок АВ на чотири рівні частини. Чому дорівнює середнє арифметичне координат точок А,М, N,K,В?
У прямокутнику ABCD довжина сторони ВС дорівнює половині довжини діагоналі АС. Точка М належить стороні CD і АМ=МС. Чому дорівнює величина кута ∠САМ?
Ірина записує дев'ять цілих чисел у круги діаграми(див.мал.) так, щоб для кожного з восьми однакових маленьких трикутників, вершини яких з'єднані відрізками, суми чисел у вершинах були рівними. Яку найбільшу кількість різних чисел може використати дівчина?
Скільки дійсних коренів має рівняння (х2-4х+5)х^2+х-30=1
Відношення периметра чотирикутника до довжини вписаного в нього кола дорівнює 4:3. Чому дорівнює відношення площі цього чотирикутника до площі круга, обмеженого цим колом?
Дуги АР і ВР кола з центром в точці О, (див.мал.) мають довжини 20см та 16см відповідно. Пряма ХР - дотична до цього кола. Чому дорівнює градусна міра кута ∠АХР?
Три натуральні складені з дев'яти цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, що всі цифри використані і жодна з них не повторюється двічі. Якому із чисел, запропонованих у відповідях, не може дорівнювати сума трьох складених чисел?
З'єднавши внутрішньо точку куба з усіма його вершинами, куб розбили на 6 пірамід. Об'єми п'яти з цих пірамід дорівнюють 2,5,10,11,14. Чому дорівнює об'єм шостої піраміди?
Скільки існує нерівних квадратичних функцій y=ax2+bx+c(a≠0), графік кожної з яких проходить через три з дев'яти точок, позначених на малюнку?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
