Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.

Безліч

Одну 

Жодної

Тільки одну

Жодної

Безліч

Так, завжди

Ні, не можуть

Так, можуть при певній умові

Ні, ніколи

Так, завжди

Так, при певній умові

тільки одну площину

тільки дві різних площини

 не більш ніж три різні площини

нескінченну кількість площин

жодної

одну

тільки дві

нескінченну кількість

властивості геометричних фігур у просторі.

вимірювання простору.

 побудову і властивості об’ємних фігур

 властивості плоских фігур у просторі

інша відповідь

коло

промінь

точка

пряма

кут

площина

відрізок

трикутник

одна

дві

три

безліч

інша відповідь

вони перетинаються в цій точці

вони перетинаються по прямій

вони перетинаються по прямій, яка не проходить через цю точку

 вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

a∉α, b∉α 

a∉α, b∈α

a∈α, b∈α

a∈α, b∉α

 постулатами

теоремами

законами

аксіомами

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії 

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

 Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну  

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

 Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаться по прямій,що проходить через цю точку

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

не лежить с даними прямими в одній площині

лежить с даними прямими в одній площині

справедливі обидва твердження

перетинає дану площину

належить цій площині

не належить цій площині

(ABC)

 (B₁C₁C)

(AEF)

(BB₁C₁)

(AA₁D)

через будь які три точки проходить площина, і причому тільки одна

якщо дві точки прямої лежать у площині, то всі точки цієї прямої лежать у цій площині

 якщо дві площини мають спільну точку, то вони не перетинаються

через пряму і точку, що не лежить на ній, проходить площина, і при чому тільки одна

через дві прямі, які перетинаються, площину провести неможливо

одну

дві

жодної

безліч

Пряму і точку на ній

Пряму і точку поза нею

Дві прямі, що мають спільну точку

Три точки, що не належать одній прямій

планіметрія

нарисна геометрія

аналітична геометрія

 стереометрія

 Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через пряму і точку можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Яка б не була площина, існують точки, які належать цій площині і точки, які не належать їй.

1

2

безліч

жодної