Паралельність площин
Площини α і β паралельні між собою. Пряма а лежить у площині α . Яке взаємне розміщення прямої а і площини β?
Дві паралельні прямі а і b перетинають дві паралельні площини α і β відповідно в точках А1 і А2, В1 і В2 (див. рис.). Порівняйте довжини відрізків А1В1 і А2В2.
Дано паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, а точки С і D – у площині β. Відрізки АС і ВD перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см.
Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β.
Знайдіть AD, якщо АВ : BC = 1 : 2, АВ + BC = 12 см.
Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A1, B1, C1.Знайдіть периметр ΔА1В1С1 , якщо ∠АВС=90°, АВ=12см, ВС=16см.
Через кінець А відрізка АВ проведено площину α.
Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину α у точках В₁ і С₁.
Знайти СС₁, якщо АС:СВ=3:2, ВВ₁=32 дм.
Рішення прислати на перевірку.
Точка M — середина сторони AB, точка K — середина сторони BC трикутника ABC. Площина α проходить через точки M і К, паралельно прямій AC. Знайти площу чотирикутника AMKC, якщо площа трикутника ABC дорівнює 28 см2 .
Рішення прислати на перевірку.
На рисунку точка А середина відрізка РК,
АВ ∥ СD, BC ∥ AD, BC ∥ PM, CD ∥ NK.
Знайдіть РМ і NK, якщо СD=16 см, ВС=8 см.
Паралельні площини перетинають сторони кута В в точках А, С, М і К відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВК, якщо
ВА : АМ = 1 : 3 і ВС = 3 см.
Пряма належить одній з двох паралельних площин. Як вона розташована по відношенню до другої площини?
Укажіть пряму, яка паралельна площині А1В1С1
Скільки площин паралельних даній можна провести через точку, що лежить поза даною площиною?
Сторона ВС трикутника АВС лежить у площині a . Площина в , паралельна а, перетинає сторони АВ і АС у точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок ВС, якщо В1С1 = 16 см, АС1 : С1С = 4:5
Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС1.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
