Паралельність прямих і площин у просторі
Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА1В1С1D1 (див. рис.). Зазначте пряму, що є мимобіжною з прямою А1В1.
Площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС в точках М і N відповідно, ВС ∥ α. Знайдіть ВС, якщо
МN = 1 см; ВМ ∶ МА = 3 ∶ 1.
Точки А і В лежать в одній із паралельних площин, точки С і D − у другій. Відрізки АС і ВD перетинаються в точці М (див. рис.). Визначте взаємне розміщення прямих АВ і СD.
Відрізок завдовжки 10м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2дм і 3дм від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.
З вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2см.
Площина α перетинає сторони MF і MK трикутника MFK у точках A і B відповідно та паралельна стороні FK, AB=12 см, AM:AF=3:5. Знайдіть довжину сторони FK трикутника.
Трикутник АВС і площина α розташовані так, що прямі АВ і ВС
паралельні площині α. Яке взаємне розміщення прямої АС і площини α?
На рисунку точка А середина відрізка РК, АВ ∥ СD, BC ∥ AD, BC ∥ PM, CD ∥ NK. Знайдіть РМ і NK, якщо СD=16 см, ВС=8 см.
Дано куб АВСDА1В1С1D1.Указати площину, перелельну площині (СВ1С1).
Пряма t проходить через вершину А ΔАВС і лежить у площині цього трикутника. Яким є взаємне розташування прямих t і ВС в просторі?
Скільки різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій?
Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS=1 см.
Дві прямі а і b, перетинаючись в точці О, перетинають паралельні площини α і β відповідно у точках А, В, С, D (пряма а перетинає площини у точках А і D, пряма b - у точках В і С. Точка О лежить між площинами. Знайдіть довжину відрізка СО, якщо СО:ОВ=2:3, СВ=12 см
Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.
З точка А до площини α проведено перпендикуляр АD і похилі АВ і АС, різниця довжин яких дорівнює 6 см. Їхні проекції на цю площину дорівнюють 27 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α.
Дано трикутник MNP . Площина, паралельна прямій MN , перетинає сторону МР трикутника в точці А, а сторону NP в точці В. Знайдіть довжину відрізка АВ , якщо MN = 15 см, МА : МР = 2 : 3.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
