Паралельність у просторі 1

У просторі задано паралельні прямі а і в. Які з наведених тверджень є правильними?

І Існує площина, що містить обидві прямі а і в.

ІІ Існує пряма, яка перетинає обидві прямі а і в.

ІІІ Існує точка, яка належить обом прямим а і в.

Площини β і γ паралельні. Які із наведених тверджень є правильними?

І Існує пряма, що лежить і в площині β, і в площині γ

ІІ Якщо пряма лежить у площині β, то вона паралельна будь-якій прямій у площині γ

ІІІ Якщо третя площина перетинає площину β, то вона перетинає і площину γ , а прямі перетину площин паралельні

Прямі m та n мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І Прямі m та n перетинаються

ІІ Прямі m та n лежать в одній площині

ІІІ Існує пряма, паралельна прямій m, що перетинає пряму n

Точка М не належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

І Через точку М можна провести одну площину, паралельну площині α

ІІ Через точку М можна провести дві площини, паралельні площині α

ІІІ Через точку М можна провести безліч площин, паралельних площині α

Дано трикутник РМС. Площина, паралельна прямій РМ, перетинає сторону РС цього трикутника в точці Р₁, а сторону МС - у точці М₁. Знайдіть довжину відрізка СМ₁, якщо РМ = 40 см, Р₁М₁ = 10 см, ММ₁ = 21 см