Перестановки, комбінації. Комбінаторні правила суми та добутку

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску - іншою?

Якщо деякий елемент А можна вибрати n способами, а елемент В (незалежно від вибору елемента А) – m способами, то скількома способами можна вибрати А або В?

В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку та 1 олівець?

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Скільки існує трицифрових чисел, у яких всі всі цифри парні?

Якщо деякий елемент А можна вибрати n способами і після кожного такого вибору (незалежно від вибору елемента А) інший елемент В можна вибрати m способами, то скількома способами можна вибрати пару елементів А і В ?

В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку або 1 олівець?

У кошику 10 яблук, 15 слив, 4 ківі. Скільки варіантів вибору одного фрукту?

Кількома способами можна розмістити 6 членів родини за столом, на якому розтавлено 6 приборів для їжі?

З чисел 1, 2, 3, 4, 5 складають п'ятицифрові числа, в яких всі числа різні. Скільки таких парних чисел?

В поході беруть участь 12 хлопців, 10 дівчаток та 2 вчителя. Скільки варіантів груп чергових з 3 чоловік (1 хлопчик, 1 дівчинка, 1 вчитель) можа скласти?