Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

Тести Геометрія 10 клас Тест

Предмет: Геометрія, 10 клас.

Грицак В.О.

Тест створено для перевірки знань по темі "Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри"

Синявська К. П.
Додано: 13 листопада 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
Тест виконано: 795 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

З точки A до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Порівняйте проєкції похилих, якщо АВ = 2,5 см, АС = 3 см.


варіанти відповідей

ОВ ≤ ОС;

ОВ = ОС;


ОВ > ОС;


ОВ < ОС.


Запитання 2

До площини α проведено перпендикуляр КО та похилі ОН > ОL. Виберіть правильне твердження.


варіанти відповідей

КО > КL;


КL > КН;

КН > КL;


КН = КL.


Запитання 3

Через точку О – перетин діагоналей ромба ABCD – проведено перпендикуляр КО до його площини. Виберіть прямокутний трикутник.


варіанти відповідей

Δ ВОК;

Δ ВDК; 

Δ АКD; 

Δ КСВ; 

Запитання 4

До площини квадрата ABCD, площа якого дорівнює 21см2, проведено перпендикуляр DМ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину похилої МА.


варіанти відповідей

16 см;

12 см;     

11 см;

14 см.


Запитання 5

З точки A на площину α опущено перпендикуляр АО довжиною 8 см і проведено похилі АС = 10 см та АВ = 17. Знайдіть різницю їх проєкцій.


варіанти відповідей

9 см; 

27 см; 

21 см;

11 см.

Запитання 6

Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Укажіть, користуючись рисунком, прямий кут.


варіанти відповідей

∠ MAB; 

∠ MAD; 

∠ MDA; 

∠ MDC.

Запитання 7

Відрізок НА - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника Δ АВС (∠С = 900), зображеного на рисунку. Укажіть прямий кут. 


варіанти відповідей

∠ HBA;     

∠ АВС;     

∠ CHA; 

∠ HCB.

Запитання 8

Дано площину α і точку М, що не належить даній площині, МН – перпендикуляр, проведений з точки М до площини α, МА і МВ – похилі, проведені з точки М до α. Тоді проєкцією похилої МА на α є відрізок:


варіанти відповідей

ВН;

АВ;

АН;

FH.

Запитання 9

Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Виберіть правильне твердження. 


варіанти відповідей

МВ >МС;

МС >МD;

МА < МС;

МА = МС.

Запитання 10

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.


варіанти відповідей

лише І та ІІ;

лише І та ІІІ;

І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 11

З точки M до площини проведено похила. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.

варіанти відповідей

12 см;

13 см;

15 см;

16 см.

Запитання 12

З точки поза площиною проведено до неї дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 30°.

варіанти відповідей

20 см;

25 см;

35 см;

40.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест