Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D_1. Укажіть проекцію відрізка DB₁ на площину СDD₁

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45⁰, АВ=8 см, АD=9 см.

Відстань між паралельними прямими, які належать відповідно паралельним площинам α і β, дорівнює 7 см. Чи є правильним твердження, що відстань між площинами дорівнює 7 см?

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС і МD. Чи можуть точки А, В, С, D бути вершинами:

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС. Чи можуть точки А, В, С бути вершинами:

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то

Якщо з точки проведено перпендикуляр і похилу, то

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ= 8см, ∠В=30⁰. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини трикутника. Відстань від точки М до точки А дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до точки С.

(*)Із точки М до площини α проведено похилі МN та МК, які утворюють зі своїми проекціями на дану площину кути по 60⁰. Знайдіть відстань між основами даних похилих, якщо кут між похилими становить 90⁰, а відстань від точки М до площини α дорівнює √3 см.