Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

Додано: 20 січня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
12 запитань
Запитання 1

1.   Дано трикутник АВС (кут С = 900), до площини трикутника проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС

варіанти відповідей

   SB

   SA

  SC

   Інша відповідь


Запитання 2

Трикутник АВС прямокутний, кут В = 90 , MO перпендикулярно (АВС), АО=ОС, Визначте відстань від точки М до прямої АВ, якщо МО = 3 см, ВС = = 8 см.

варіанти відповідей

25 см

√73 см

5 см

Інша відповідь

Запитання 3

.З точки О - перетину діагоналей квадрата до його площини побудований перпендикуляр SO. F - середина сторони DC. Укажіть відстань від S до прямої DC.

варіанти відповідей

SD

OF

SC

SF

Запитання 4

. Дан куб ABCDA1B1C1D1. .Знайдіть відстань від Вдо CD.

варіанти відповідей

В1С

ВС

В1С1

СС1

Запитання 5

З вершини В рівнобедренного трикутника АВС (АВ=ВС) до площини трикутника проведено перпендикуляр ВF, який дорівнює 3√3 см. Визначте відстань від точки F до сторони АС, якщо АС = 8 см, АВ = 5 см.

варіанти відповідей

3 + 3√3 см

√30 см

30 см

6 см

Запитання 6

Точка F рівновіддалена від вершин ромба АВСD на 13 см. Знайти діагональ ромба АС, якщо точка F віддалена від площини ромба на 12 см.

варіанти відповідей

5√2 см

5 см

10 см

2,5√2 см

Запитання 7

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину (СDD1 ).

варіанти відповідей

AB1

B1C

DC1

A1D

Запитання 8

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

варіанти відповідей

25 см

5 см

625 см

√315 см

Запитання 9

. Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=450, АВ=8 см, АD=9 см.

варіанти відповідей

49 см

23 см

7 см

3,5 см

Запитання 10

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС. Чи можуть точки А, В, С бути вершинами:

варіанти відповідей

різностороннього трикутника

рівнобедреного трикутника

рівностороннього трикутника

прямокутного трикутника

Запитання 11

З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

варіанти відповідей

4 см

16 см

225 см

15 см

Запитання 12

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ= 8см, ∠В=300. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини трикутника. Відстань від точки М до точки А дорівнює 15 см. Знайдіть відстань від точки М до точки С.

варіанти відповідей

15 см

√ 209 см

√108 см

18 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест