Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

1.   Дано трикутник АВС (кут С = 90⁰), до площини трикутника проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС

Трикутник АВС прямокутний, кут В = 90 ⁰ , MO перпендикулярно (АВС), АО=ОС, Визначте відстань від точки М до прямої АВ, якщо МО = 3 см, ВС = = 8 см.

.З точки О - перетину діагоналей квадрата до його площини побудований перпендикуляр SO. F - середина сторони DC. Укажіть відстань від S до прямої DC.

З вершини В рівнобедренного трикутника АВС (АВ=ВС) до площини трикутника проведено перпендикуляр ВF, який дорівнює 3√3 см. Визначте відстань від точки F до сторони АС, якщо АС = 8 см, АВ = 5 см.

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

. Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45⁰, АВ=8 см, АD=9 см.

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС. Чи можуть точки А, В, С бути вершинами:

З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ= 8см, ∠В=30⁰. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини трикутника. Відстань від точки М до точки А дорівнює 15 см. Знайдіть відстань від точки М до точки С.