"Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри" Самостійна робота

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ= 8см, ∠В=30. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини трикутника. Відстань від точки М до точки А дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до точки С.

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45, АВ=8 см, АD=9 см.

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

Відрізок завдовжки 10 см. перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.