Перпендикуляр, похила, кути в просторі
Пряма МВ перпендикулярна до площини прямокутника АВСD. Виберіть прямі, які є перпендикулярними до прямої МВ.
З точок А і С, що не належать площині α, проведено до площини два перпендикуляри AB і CD. AB = 9 см, і CD = 17 см, АС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка BD.
Знайдіть довжину BD1 − діагоналі куба ABCDA1B1C1D1, якщо ребро куба дорівнює 2 см.
З точки A до площини α проведено дві похилі AB = 15 см і AC = 13 см Обчисліть проекцію похилої AC, якщо проекція похилої AB дорівнює 9 см.
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть величину кута між прямими AB і D1C.
Відрізок МК середня лінія трикутника АВС (М ∈ АС, К ∈ АВ), у якому ∠С = 90о. Відрізок РК − перпендикуляр до площини (АВС). Визначте прямі кукти.
Пряма MO перпендикулярна до площини ромба ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою MC і площиною ромба.
Якщо з точки проведено перпендикуляр і похилу, то
Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то
З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?
Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.
З точки А до площини проведено похилу завдовжки 10 см.
Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см.
З точки Т під кутом 45° до площини проведено похилу ТМ.Укажіть рисунки, на яких правильно зображено кут між похилою і площиною.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між площиною (АВС) і прямою ВС1.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між прямими:
а) ВВ1 і СD
б) ВВ1 і СD1
Якщо пряма паралельна площині, то кут між цією прямою і площиною дорівнює
на рисунку проекцією є відрізок
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
