Перпендикулярність у просторі.
Із точки А до площини α проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = √3 см, АО = √2 см.
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д).
1. Кут між прямими АВ1 і СС1.
2. Кут між прямими ВD і А1С1.
3. Кут між прямими АD1 і СD1.
4. Кут між прямими АА1 і ВВ1.
А) 0° Б) 30° В) 45° Г) 60° Д) 90°
Відстань від точки P до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки Р до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.
У трикутнику АВС кут С прямий, а кут А дорівнює 30°. Через точку С проведено пряму СМ, перпендикулярну до площини трикутника. АС = 18 см, СМ = 12 см. Знайдіть відстань від точки М до прямої АВ.
У трикутнику АВС кут С прямий, а кут А дорівнює 30°. Через точку С проведено пряму СМ, перпендикулярну до площини трикутника. АС = 18 см, СМ = 12 см. Знайдіть відстань від точки В до площини (АСМ).
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 17 см і 15 см. Проєкція однієї з них на 4 см більша від проєкції другої. Знайдіть проєкції похилих.
Обрати всі правильні твердження. Якщо дві площини перпендикулярні, то...
На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD, де точка O - центр квадрата ABCD, точки K і M - середини ребер AB і AD відповідно. Укажіть кут між площиною ABC і площиною SAD.
Дан прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини BB1D.
Сторони трикутника АВС дорівнюють 8 см, 15 см і 17 см. Через точку S, яка рівновіддалена від вершин трикутника, до площини (АВС) проведено перпендикуляр SO. Знайдіть SA, якщо SO = 2√ 21 см.
Розв'язання прикріпити в Классрум
Через вершину В квадрата АВСD зі стороною 8 см проведено перпендикуляр ВК завдовжки 7 см до площини квадрата. Знайти відстань від точки К до точки перетину діагоналей квадрата.
Через вершину кута С , що дорівнює 120°, ромба АВСД зі стороною 20см. проведено до його площини перпендикуляр СМ завдовжки √21 см. Обчисліть відстань від точки М до прямої ВД.
Розв'язання прикріпити в Классрум
З точки А до площини α проведено перпендикуляр і дві похилі завдовжки 25 см і 40 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо сума проекцій похилих на площину α дорівнює 39 см.
Повний розв'язок задачі прикріпити в Класрум
Якщо дві площини перпендикулярні до третьої площини, то лінії їх перетину з цією площиною …
Дан прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини BB1D.
Знайдіть кут між похилою та площиною, до якої її проведено, якщо довжина похилої дорівнює 24 см, а відстань від кінця похилої до площини дорівнює 12 см.
Із точки К до площини а проведено дві похилі КА і КВ, які утворюють з нею кути 300 і 450 відповідно. Знайдіть похилу КВ, якщо проєкція КА на площину а дорівнює 4√3 м
Розв'язання прикріпити в Классрум
Із точки В до площини α провелт похилі ВА і ВС, які утворюють з цією площиною кути 600 і 300 відповідно, ВА - 2√3 см . Знайдіть відстань між точками А і С, якщо кут між проєкціями похилих дорівнює 1200
Розв'язання прикріпити в Классрум
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
