Перпендикулярність площин. Відстані та кути в просторі.

Тести Математика 10 клас Тест
Ігнатів Р.
Додано: 12 квітня 2020
Предмет: Математика, 10 клас
Копія з тесту: Перпендикулярність площин. Відстані та кути в просторі.
Тест виконано: 89 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
16 запитань
Запитання 1

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB i B1D1

варіанти відповідей

900

600

450

300

Запитання 2

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB i СС1

варіанти відповідей

900

600

450

300

Запитання 3

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB1 i АС

варіанти відповідей

900

600

450

300

Запитання 4

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти грані куба, до яких перпендикулярна пряма АА1

варіанти відповідей

А1В1С1

АА1В1

ВВ1С1

АВС

Запитання 5

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть ребра куба, які перпендикулярні до площини грані АА1В1В

варіанти відповідей

CD

AD

В1С1

ВС

Запитання 6

Які твердження правильні?

Пряма, перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна...

варіанти відповідей

до сторони та медіани трикутника, який лежить у цій площині

до сторони та середньої лінії трикутника, який лежить у цій площині

до двох сторін трапеції, яка лежить у цій площині

до двох діаметрів кола, яке лежить у цій площині

Запитання 7

Через центр О квадрата АВСD проведено пряму МО, перпендикулярну до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки М до вершини D, якщо AD=4√2 см, МО=2 см.

варіанти відповідей

20

√20

√12

12

Запитання 8

Прямі а i b перпендикулярні прямій с. Чи можуть прямі а та b бути мимобіжними?

варіанти відповідей

так

ні

інколи

неможливо відповісти

Запитання 9

Відомо, що пряма а перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення прямих а і с?

варіанти відповідей

перпендикулярні

паралельні

мимобіжні

співпадають

Запитання 10

Яке з наведених тверджень неправильне?

варіанти відповідей

Якщо площина перпендикулярна до однієї із двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої.

Через будь-яку точку простору можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини.

Якщо одна з двох перпендикулярних прямих паралельна площині, то друга пряма обов'язково перпендикулярна до цієї площини.

Якщо дві площини перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої, то ці площини паралельні.

Запитання 11

Пряма КС перпендикулярна площині квадрату АВСD. Знайти КА, якщо ВС=2см, КВ=√21 см.

варіанти відповідей

25

5

9

3

Запитання 12

ABC − прямокутний трикутник (∠С=90⁰, К − середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.

варіанти відповідей

РА

АС

РВ

РС

РК

Запитання 13

Із точки А до площини α проведені дві похилі АК та АN, які утворюють із площиною α кути 45⁰ та 60⁰ відповідно. Знайдіть довжини похилих, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює √3

варіанти відповідей

√3 , 2

√6 , 2

√3 , √6

2√3 , √3

√3/2 , √3

Запитання 14

Назвіть перпендикулярні площини

варіанти відповідей

АА1В1 і СС1D1

ABC i CAA1

CBB1 i DAA1

A1B1C1 i ABC

Запитання 15

Вибери правильне твердження:

варіанти відповідей

Якщо площини α і β перпендикулярні, то будь-яка пряма, що лежить у площині α, перпендикулярна площині β

 Якщо дві площини перпендикулярні до третьої, то ці площини паралельні або перетинаються

Якщо площини α і β перпендикулярні, то площина α перпендкулярна до будь-якої прямої, паралельної площині β

Через точку, яка не лежить на площині, можно провести безліч площин, перпендикулярних даній.

Запитання 16

Площини квадрата ABCD i прямокутного трикутника ADF(∠ADF=90°) перпендикулярні, АВ=12 см, ВF=4√34 см.Знайдіть довжину катета DF

варіанти відповідей

12√2

16

16√2

34√2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест