Перпендикулярність прямих і площин

Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести в просторі, через дану на цій прямій точку?

Точка  віддалена від площини  на 12 см. З цієї точки проведено до площини

 похилу завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої на площин.

.

Точка  віддалена від площини  на 15 см. З цієї точки проведено до площини

 похилу. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 8 см.

Пряма а перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій с. Яким є взаємне розміщення прямих а і c?

Через вершину гострого кута C прямокутного трикутника ABC (∠A = 90°) до площини трикутника проведено перпендикулярну пряму, на якій позначено точку D. Які з наведених трикутників є прямокутними?

Із точок A, B і C, розміщених по один бік від площини α, проведені прямі, перпендикулярні до площини α. Ці прямі перетинають пряму а площини α в точках D, E і F відповідно. Знайдіть довжину відрізка BE, якщо AD = 6 см, CF = 9 см, DE = EF.

Із центра О квадрата АВСD зі стороною 6 см до його площини проведено перпендикуляр ОМ довжиною 4 см. Знайти довжину похилої МD. 

Дано куб з ребром 10 см. Знайдіть відстань між прямими AD і СС₁

 Точка А розміщена на відстанях √3 см і 1 см від двох перпендикулярних площин. Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину площин.

З точки А до площини  проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК.

АВ=17 см, АС=25 см. Обчислити довжину проекції похилої АС, якщо проекція похилої АВ=8см.