Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Пряма с перпендикулярна до прямих а і в площини α. Чи випливає з цього, що с⊥α ?

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини ... між собою.

Чи правильно, що пряма, яка перпендикулярна до двох діаметрів круга, перпендикулярна до площини цього круга?

Серед тверджень укажіть правильні твердження.

1) Якщо пряма перпендикулярна до площини, то в цій площині існує безліч прямих, перпендикулярних до даної прямої.

2) Якщо пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої, яка належить площині.

3) Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині, то вона перпендикулярна до даної площини.

Прямі AB і CD перпендикулярні до площини α і перетинають її в точках B і D відповідно. Знайдіть АС, якщо АВ = 9 см, CD = 15 см, BD = 8 см і відрізок AC не перетинає площину α.(розвязок письмово запишіть у зошиті)

Прямі а і с паралельні. Пряма а перпендикулярна до площини α. Виберіть правильне твердження:

Скільки в просторі можна провести прямих, перпендикулярних до даної прямої, через точку, яка належить даній прямій?