Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Точка А лежить поза площиною α. Скільки можна провести прямих через точку А, які перпендикулярні до площини α ?

Точка А віддалена від площини α на 8 см. З цієї точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

З точки М , яка лежить поза площиною α, проведено до неї перпендикуляр МА і похилі МВ і МС. Відомо, що АВ < АС. Порівняйте довжини похилих МВ та МС.

Дано три площини α, β, γ такі , що α ⊥ β, γ ∥ β. Укажіть правильне твердження:

Через вершину A квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр AK. Знайдіть відстань від точки K до прямої ВС, якщо ВС = 8 см, АК = 6 см.

З точки В до площини α проведено похилу ВС , яка утворює з площиною α кут 30^⁰. Знайдіть відстань від точки В до

площини α, якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см.

Площа многокутника дорівнює 16 см² , а площа його ортогональної проекції на деяку - 8√2 см². Чому дорівнює кут між площиною многокутника і площиною проекції?