Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Перпендикуляр та похила.

Додано: 27 січня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 643 рази
16 запитань
Запитання 1

Укажіть малюнок, на якому зображені перпендикулярні прямі.

варіанти відповідей
Запитання 2

Скільки спільних точок мають дві площини, які перетинаються?

варіанти відповідей

Одну

дві

три

безліч

Запитання 3

Точка А лежить поза площиною ɑ. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ɑ?

варіанти відповідей

одну

дві

безліч

жодної

Запитання 4

Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і ВD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М - довільна точка АВ?

варіанти відповідей

Прямокутний

Гострокутний

Тупокутний

Визначити неможливо

Запитання 5

Яка з прямих НЕ є перпендикулярною до прямої АВ?

варіанти відповідей

AA1

A1D1

D1C

A1C1

Запитання 6

Кожна з прямих КА і LC перпендикулярна до площини ∆АВС. Яким є взаємне розміщення прямих КА і LC?

варіанти відповідей

не можна визначити

паралельні

перетинаються

мимобіжні

Запитання 7

Дано куб. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини В1С1D1

варіанти відповідей

AA1

A1D1

D1B

BC1

Запитання 8

Відомо, що прямі a  i b перпендикулярні площині α.

Яким є взаємне розміщення прямих a i b?

варіанти відповідей

перетинаються

мимобіжні

паралельні

перпендикулярні

Запитання 9

Пряма АР проходить через вершину А ромба ABCD, AP⊥AB, AP⊥AD. Як розміщена пряма AP відносно площини ромба ABCD?

варіанти відповідей

паралельно

мимобіжно

перпендикулярно

важко визначити

Запитання 10

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45°, АВ=8 см, АD=9 см.

варіанти відповідей

23 см

30 см

17 см

7 см

Запитання 11

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника ABC. Який вигляд має трикутник MBD, де D — довільна точка сторони АС?

варіанти відповідей


гострокутний; 

 прямокутний;

 тупокутний;  

 рівнобедрений

Запитання 12

Пряма АN перпендикулярна до площини прямокутника АВСD, BC=16 см, AC=20 см, ВN= 13 см. Знайдіть AN.

варіанти відповідей

15 см

5 см

12 см

9 см

Запитання 13

З точки В до площини α проведено перпендикуляр ВА та похилі ВМ і ВN, BM=25 см, MA=20 см, BN=17 см. Знайдіть AN.

варіанти відповідей

15 см

5 см

12 см

8 см

Запитання 14

АА1 - перпендикуляр до площини α, АВ - похилa. Знайти х.

варіанти відповідей

7

6

17

13

Запитання 15

Які з наведених тверджень є правильними? (Пряма a лежить у площині проекції похилої)

І. Якщо пряма a перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.

ІІ. Якщо пряма a перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма a перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

варіанти відповідей

лише І та ІІ;

 лише І та ІІІ;

 І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 16


З точки A на площину α опущено перпендикуляр АО довжиною 8 см і проведено похилі АС = 10 см та АВ = 17. Знайдіть різницю їх проєкцій.

варіанти відповідей

9 СМ

27 СМ

21 СМ

11 СМ

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест