Перпендикулярність прямих та площин у просторі

Додано: 28 березня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 274 рази
18 запитань
Запитання 1

Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?

варіанти відповідей

Жодної     

Безліч      

Одна     

Дві       

Немає таких площин

Запитання 2

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 6 см, АО = 8 см.


варіанти відповідей

8 см  

6 см

14 см 

10 см 

18см

Запитання 3

Скільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

варіанти відповідей

Безліч

Одна 

Жодної 

Відповідь залежить від розміщення точки   

Дві

Запитання 4

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

варіанти відповідей

Одну   

Безліч   

Жодної  

Дві   

Неможливо визначити

Запитання 5

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС     

Пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC

Пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB

Пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC

Запитання 6

Яку найбільшу кількість попарно перпендикулярних площин можна розмістити в просторі?

варіанти відповідей

Чотири  

Безліч     

П’ять  

Дві    

Три  

Запитання 7

Встановіть відповідність:

варіанти відповідей

1 - В, 2 - Б, 3 - Д, 4 - А     

1 - Б, 2 - В, 3 - Д, 4 - А    

1 - А, 2 - Б, 3 - В, 4 - Г      

1 - А, 2 - Б, 3 - Д, 4 - Г

Запитання 8

Пряма буде перпендикулярною до площини, якщо вона...

варіанти відповідей

Перпендикулярна до будь-якої прямої цієї площини

Перпендикулярна до двох прямих цієї площини, які перетинаються

Перпендикулярна до будь-яких двох прямих цієї площини

Перетинає пряму цієї площини під кутом 450

Запитання 9

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини...

варіанти відповідей

Паралельні     

Перпендикулярні   

Перетинаються під кутом 60о

Перетинаються, але не перпендикулярні

неможливо визначити

Запитання 10

Дано куб. Пряма А1В1 перпендикулярна площині.



варіанти відповідей

 А1С1В1

 СС1В

 ABC

 СС1D1

Запитання 11

Якщо дві площини перетинаються, то вони весь простір ділять на



варіанти відповідей

2 двогранні кути

4 двогранні кути

3 двогранні кути

інша відповідь

Запитання 12

Кутом між прямою, що перетинає площину та даною площиною називають кут



варіанти відповідей

між даною прямою та перпендикуляром, проведеним з неї до площини

утворює прямий кут

між даною прямою та її проекцією на площину

інший варіант

Запитання 13

Кутом між площинами є кут



варіанти відповідей

від 0 до 90

від 180 до 360

від 90 до 180

інший варіант

Запитання 14

SO - перпендикуляр до прямокутного трикутника. Відстанню від точки S до катета АВ є пряма



варіанти відповідей

 SA

 OA

 SO

 SB

Запитання 15

Рівнобедрені трикутники ABC і DBC мають спільну основу, відрізок AD — перпендикуляр до площини трикутника DBC (рисунок). Який кут є лінійним кутом двогранного кута з ребром BC?

варіанти відповідей

 AMD

ADM

ACD

ABD

Запитання 16

 Рівнобедрені трикутники ABC і DBC мають спільну основу, відрізок AD — перпендикуляр до площини трикутника DBC (рисунок). Які з наведених площин НЕ є взаємно перпендикулярними? 

варіанти відповідей

 ADM i ADC

ADM i DBC

ABD i DBC

ADM i ABC

Запитання 17

На рисунку зображено куб.

Які із вказаних площин перпендикулярні?

варіанти відповідей

(ADD1) i (BB1C)

(B1BA) i (DD1A1)

(BCD) i (A1B1D1)

(AA1B) i (CC1D)

Запитання 18

На рисунку зображено куб.

Відстанню від прямої A1B1 до площини (DCC1) і відрізок:


варіанти відповідей

 B1C1

 BD

 B1D1

CB1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест