28 вересня о 18:00Вебінар: Формування навичок розв'язування задач із хімії засобами дистанційного навчання

Перпендикулярність прямої і площини у просторі. Перпендикуляр, похила, проєкція.

Додано: 14 квітня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 506 разів
23 запитання
Запитання 1

  Із заданої точки до площини проведено перпендикуляр та похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює проекції похилої, Знайти кут між перпендикуляром та похилою.


варіанти відповідей

300

600

450

400

200

Запитання 2

Точка А  лежить поза площиною α. Скільки можна провести через точку А

 прямих, які перпендикулярні до площини α ?

варіанти відповідей

дві

одну

безліч

жодної

свій варіант відповіді

Запитання 3

  Із центра кола проведено перпендикуляр до його площини. Знайти діаметр кола, якщо довжина перпендикуляра 4 см, а відстань від його кінця до точок кола 5 см.


варіанти відповідей

3 см

√41 см

√20 см

6 см

інша відповідь

Запитання 4

У просторі дано пряму а  і точку А, яка їй належить. Скільки можна провести через точку А  прямих, перпендикулярних до прямої а ?

варіанти відповідей

одну

жодної

дві

безліч

інша відповідь

Запитання 5

Точка В  лежить в площині α . Скільки можна провести через точку В  площин, які перпендикулярні до площини α?

варіанти відповідей

одну

дві

безліч

жодної

інша відповідь

Запитання 6

У просторі дано пряму b  і точку A  поза нею. Скільки можна провести через точку A  прямих, перпендикулярних до прямої b ?

варіанти відповідей

безліч

одну

жодної

дві

не можна визначити

Запитання 7

Точка М  лежить поза площиною β. Скільки можна провести через точку М

 площин, які перпендикулярні до площини β ?

варіанти відповідей

одну

дві

безліч

жодної

не можна визначити

Запитання 8

Площа многокутника дорівнює 24  см2. Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 600з площиною многокутника.

варіанти відповідей

12 см2

24 см2

36 см2

48 см2

12√3 см2

Запитання 9

Установіть відповідність між кутами нахилу (1 – 4) відрізка завдовжки 10 см до площини та довжиною його проекції на площину (А – Д).

1. 300 _____________________А - 5 см

2. 450 _____________________ Б - 5√3 см

3. 600 _____________________ В - 5√2 см

4. 00 ______________________ Г - 0 см

____________________________Д - 10 см

варіанти відповідей

1- Б

2 - А

4 - Д

4 - Г

1 - В

2 - В

3 - Б

Запитання 10

  Прямі a і b перпендикулярні до площини. Яке взаємне розміщення цих прямих?

варіанти відповідей

співпадають

перпендикулярні

мимобіжні

паралельні

неможна визначити

Запитання 11

   Довжина перпендикуляра від точки до площини дорівнює16 см. Знайти довжину похилої, проведеної з тієї ж точки, якщо вона утворює з площиною кут 30о.


варіанти відповідей

25

30

32

16√3

8√3

Запитання 12

З точки M до площини проведено дві похилі MK і MN та перпендикуляр MO. Відомо, що KO>ON. Виберіть правильне твердження.

варіанти відповідей

KM<MN

KM>MN

KM<MO

MN<MO

Запитання 13

З точки A до площини α проведено похилу AB і перпендикуляр AO. Знайдіть OB, якщо AB=5 см AO=4 см.

варіанти відповідей

1 см

9 см

3 см

інша відповідь

Запитання 14

Укажіть на рисунку пряму, яка перпендикулярна до прямої CC1 і проходить через точку A.

варіанти відповідей

CD

CB

AC

A1C1

Запитання 15

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Пряма CC1 перпендикулярна до площини:

варіанти відповідей

B1BD

B1BC

BCD

AA1D1

Запитання 16

Дано трикутник ABC. NC⊥(ABC), AK⊥(ABC) Укажіть прямі, що проходять через точку C перпендикулярно до прямої NC.

варіанти відповідей

AC

CB

MC

AC, BC, MC

Запитання 17

Чи можуть обидві прямі бути паралельними одній площині, якщо ці прямі перетинаються?

варіанти відповідей

так

ні

іноді

встановити неможливо

Запитання 18

Скільки перпендикулярів до даної площини α можна провести через точку А, якщо А∊ α?

варіанти відповідей

жодного

один

два

безліч

Запитання 19

Який з відрізків зображених на малюнку є перпендикуляром до прямої a?

варіанти відповідей

ВС

АВ

АС

зображення перпендикуляра відсутнє 

Запитання 20

З двох похилих проведених до прямої, більша та, яка …

варіанти відповідей

має більшу проекцію

перпендикулярна до прямої

має меншу проекцію

не має проекції

Запитання 21

Який з відрізків зображених на малюнку є проекцією похилої на пряму a.

варіанти відповідей

АВ

ВС

АС

зображення проекції відсутнє 

Запитання 22

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то

варіанти відповідей

будь-яка похила більша за перпендикуляр

рівні похилі мають рівні проекції

більшій похилій відповідає менша проекція

похила завжди більша за свою проекцію

з двох похилих більша та, яка має більшу проекцію

проекція похилої більша за перпендикуляр

Запитання 23

Використовуючи дані малюнку порівняйте АС і СD

варіанти відповідей

АС > СD

АС ≥ СD

АС < СD

АС ≤ СD

порівняти не можливо

АС = СD

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест