Повторення. Перпендикулярність у просторі

Скільки перпендикулярів можна провести з даної точки до площини?

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника ABC. Який вигляд має трикутник MBD, де D — довільна точка сторони АС?

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Знайдіть ортогональну проекцію відрізка А₁С на грань АА₁В₁ В. (рис.1)

Пряма в лежить у площині β і перпендикулярна до площини α. Яке взаємне розміщення площин α і β ?

З точки до площини проведено похилу, проекція якої на площину дорівнює 15 см, а відстань від цієї точки до площини становить 8 см. Знайдіть довжину похилої.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. Яке взаємне розміщення площин АА₁С₁ і АВС ?

Відстань від точки М до усіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 3 √2 см.

Наведіть повне розв’язання задачі.

З точки К до площини β проведено дві похилі — КР і KD. Знайдіть відстань від точки К до площини β, якщо KD - КР = 2 см, а довжини проекцій похилих дорівнюють 9 см і 5 см.