Перпендикулярність у просторі.
Точки А, В, С лежать на прямій, перпендикулярній до площини α , а точки А, М, N лежать у площині α. Які з вказаних кутів прямі?
Точка S лежить поза площиною трикутника АВС, причому <SAC = 90°, <CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні?
Відрізок SА перпендикулярний до площини прямокутника ABCD . Знайдіть відстань між точками S і С, якщо SА = 4 cм, BD = 3 cм
Відомо, що різні прямі а і b перпендикулярні до площини α . Як розміщені прямі а і b?
Дано зображення куба АВСDА1В1С1D1. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої АА1 і проходить через точку С.
Площини α і β перпендикулярні, А∈α, АВ⊥с, АВ=5, с - пряма перетину площин. Відстань між паралельними прямими с і а (а⊂β) дорівнює 12. Визначте відстань від точки А до прямої а.
З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см.
Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.
Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.
А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?
Дано трикутник АВС (∠С=900), до площини якого проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС.
Пряма, яка лежить в одній з двох перпендикулярних площин, перпендикулярна до лінії їх перетину. Як розміщена ця пряма відносно другої площини?
Якщо α і β – різні площини, площина α і пряма n перпендикулярні, площина β
і пряма n перпендикулярні, то площини α і β:
Скільки прямих, перпендикулярних до даної, можна провести через точку, яка лежить на цій прямій?
Пряма перпендикулярна до прямої, що лежить у площині. Як розташована ця пряма і площина?
Встановіть відповідність, користуючись рисунком:
Пряма МВ перпендикулярна до площини квадрата АВСD. Знайдіть довжину відрізка MD, якщо AВ = 3 см, BС = 4 см, MB=BD.
З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2см і 3 см. Знайдіть довжини похилих.
Задано точки А, В,С. Скільки площин можна через них провести, якщо АВ=3 см, ВС=4 см, АС=5 см.
На рисунку зображено куб − АВСDA1B1C1D1. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до площини АВС .
Знайдіть діагональ АС1 прямокутного паралелепіпеда АВСDA1B1C1D1, якщо АВ=1 см, ВС=2 см, СС1=2 см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
