Перпендикулярність у просторі: прямих, прямої та площини,площин. Перпендикуляр та похила. Теорема про три перпендикуляри
З точки до площини проведено похилу,що утворює кут 600 із площиною. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини,якщо довжина похилої 6 см.
На малюнку точка М не належить площині трикутника АВС. ∠МВС = ∠АВС =900. Знайдіть пряму і площину, перпендикулярні між собою.
Пряма ВК перпендикулярна до площини квадрата АВСD, KD = 3 см, CD = 2см. Знайдіть ВК.
Пряма АВ перпендикулярна до площини кола з центром у точці В, точка С лежить на колі. Знайдіть АВ, якщо радіус кола дорівнює 4см, ∠ВАС = 300.
З точки М до площини проведено перпендикуляр МА і похилу МВ, АВ = 5 см. Знайдіть довжину похилої, якщо вона на 1 см довша за перпендикуляр.
ВМ - перпендикуляр до площини прямокутника АВСD, який не є квадратом. Які з наступних тверджень правильні?
I. МС⊥CD
II. МA⊥AD
III. МO⊥AC
У трикутнику АВС ∠ВАС = 400, ∠АВС = 500. Пряма АМ перпендикулярна площині трикутника. Визначте вид трикутника МВС.
Двогранний кут дорівнює 450. На одній із граней кута дано точку, яка знаходиться на відстані 8 см від другої грані. Знайдіть відстань від даної точки до ребра двогранного кута.
АВСDA1B1C1D1 - куб. Знайдіть міру двогранного кута, що утворюють площини (DCB1) i (ABC).
Площини рівнобедреного прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С і квадрата АВКL перпендикулярні. Знайдіть косинус кута LCK.
Через вершину D квадрата АВСD проведено пряму DK, перпендикулярну до його площини. КА = 10см, КВ = 2√34 см. Знайдіть довжину відрізка КD.
Площа прямокутника АВСD дорівнює 48 см2, а одна з його сторін - 8 см. Точка М знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника і рівновіддалена від всіх його вершин. Знайдіть (у см) довжину відрізка МС.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
