Підготовка до контрольної роботи

Прямі а, b і с попарно перетинаються. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Яким є трикутник МВD, де D – довільна точка сторони АС?

Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань М до площини квадрата, якщо сторона квадрата 10 см?

Знайти відстань між точками А(-4; 2; -3) і В(‑2; 0; 1).

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(3; ‑2; -5) і В(4; ‑2; -2).

Із точки А, взятої поза площиною α , проведено дві похилі. Довжина першої похилої дорівнює 13 см, а довжина її проекції – 5 см. Кут між проекціями похилих дорівнює 120°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих, - 19 см. Знайдіть довжину другої похилої.

Точки А(4; 2; -1), С(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини В.

Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2). Знайти косинус кута А