Підготовка до НМТ математика 15
Катети прямокутного трикутника 6 см і 8 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.
Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює ∛3 см.
Із 8 співробітників відділу троє мають поїхати на конференцію. Скількома способами можна скласти таку групу делегатів?
Знайдіть координати вектора - 2 АВ, якщо т. А (1;3;2), т. В (-2; 0; -3)
Назвіть кількість ребер трикутної призми.
У паралелограмі сума трьох кутів дорівнює 2200. Знайдіть найменший кут паралелограма.
Яке з наведених чисел є коренем рівняння х/4 +х/8= 3
Знайдіть рішення нерівності log2(x + 3)≤0
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Діагоналі будь-якого ромба дiлять його кути навпіл.
II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину дiляться навпіл.
III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.
Спростіть вираз (х - у)/6у:(х2- у2)/у
Розв'яжіть нерівність ∣х+4∣*(х-1)<0
Обчисліть значення похідної функції у=√(13 - 3х), якщо х0=3
У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування вибрали навмання одного із співробітників. Ймовірність того, що це буде чоловік дорівнює 2/7. Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, що працюють у даному відділі.
В арифметичній прогресії (аn), а1= - 4, а5= а4+3. Визначте а10.
Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у(х) в точці х0=2, якщо у′(2)= -3
Укажіть кількість розв'язків рівняння 2 соsx=2 на проміжку [0; 3π]
Установіть відповідність між початком речення (1 - 3) та його закінченням (А - Д), так, щоб утворилося правильне твердження.
1. графік функції у= - х3
2. графік функції у= √х
3. графік функції у= cosx
А. розміщено лише в І і ІІ координатних чвертях
Б. має з графіком х2+ у2=4 лише одну спільну точку
В. симетричний відносно початку координат
Г. симетричний відносно осі ОУ
Д. не має спільних точок із грфіком рівняння х=0
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1 з ребром 2. До кожного початку речення (1 - 3) доберіть його закінченням (А - Д), так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Довжина діагоналі куба дорівнює
2. Відстань від точки А до прямої A1C1 дорівнює
3. Відстань від точки А до площини (ВB1D1)
А. 2, Б. 2√2, В. 2√3, Г. √3, Д. √2
Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої дорівнює 200√3, а периметр основи 100. Визначте об'єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 8. У відповідь записати V/π.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
