Підготовка до НМТ математика 15

Додано: 25 квітня 2023
Предмет: Математика, 11 клас
Тест виконано: 59 разів
19 запитань
Запитання 1

Катети прямокутного трикутника 6 см і 8 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.

варіанти відповідей

7 см

5 см

12 см

2 см

1 см

Запитання 2

Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює ∛3 см.

варіанти відповідей

4 см3

12 см3

12π см3

4π см3

1 см3

Запитання 3

Із 8 співробітників відділу троє мають поїхати на конференцію. Скількома способами можна скласти таку групу делегатів?

варіанти відповідей

3

6

24

56

336

Запитання 4

Знайдіть координати вектора - 2 АВ, якщо т. А (1;3;2), т. В (-2; 0; -3)

варіанти відповідей

̅(-4;6;-2)

̅(2;6;10)

̅(-2; -6;-10)

̅(6;6;10)

̅(6; -6; 2)

Запитання 5

Назвіть кількість ребер трикутної призми.

варіанти відповідей

6

8

9

12

5

Запитання 6

У паралелограмі сума трьох кутів дорівнює 2200. Знайдіть найменший кут паралелограма.

варіанти відповідей

200

400

800

1400

1600

Запитання 7

Яке з наведених чисел є коренем рівняння  х/4 +х/8= 3

варіанти відповідей

1

2

6

8

12

Запитання 8

Знайдіть рішення нерівності log2(x + 3)≤0

варіанти відповідей

(-∞; - 3)

(-3; - 2)

(-3; - 2]

[-3; - 2]

[-2;+∞)

Запитання 9

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Діагоналі будь-якого ромба дiлять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину дiляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.



варіанти відповідей

лише I

I, II та III

Лише III

лише I та II

лише I та III​

Запитання 10

Спростіть вираз (х - у)/6у:(х2- у2)/у

варіанти відповідей

6(х+у)

1/(6х+6у)

6/(х+у)

х/(х+у)

у/(6х+6у)

Запитання 11

Розв'яжіть нерівність ∣х+4∣*(х-1)<0

варіанти відповідей

(-∞; -4)∪(1;+∞)

(-4;1)

(-∞; 1)

(-1; 4)

(-∞; -4)∪(-4;1)

Запитання 12

Обчисліть значення похідної функції у=√(13 - 3х), якщо х0=3

варіанти відповідей

2

0,75

-0,75

0,25

-0,25

Запитання 13

У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування вибрали навмання одного із співробітників. Ймовірність того, що це буде чоловік дорівнює 2/7. Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, що працюють у даному відділі.

варіанти відповідей

2,5

0,4

2

5

відсутня відповідь

Запитання 14

В арифметичній прогресії (аn), а1= - 4, а5= а4+3. Визначте а10.

варіанти відповідей

23

-31

-27

26

27

Запитання 15

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у(х) в точці х0=2, якщо у′(2)= -3

варіанти відповідей

у= -3/2х +1

у= -3х +4

у= 2х +3

у= 3/2х +1

у= 3х -7

Запитання 16

Укажіть кількість розв'язків рівняння 2 соsx=2 на проміжку [0; 3π]

варіанти відповідей

безліч

один

два

три

жодного

Запитання 17

Установіть відповідність між початком речення (1 - 3) та його закінченням (А - Д), так, щоб утворилося правильне твердження.

1. графік функції у= - х3

2. графік функції у= √х

3. графік функції у= cosx

А. розміщено лише в І і ІІ координатних чвертях

Б. має з графіком х2+ у2=4 лише одну спільну точку

В. симетричний відносно початку координат

Г. симетричний відносно осі ОУ

Д. не має спільних точок із грфіком рівняння х=0

варіанти відповідей

1. В, 2. Б, 3. Г.


1. В, 2. А, 3. Г.

1. Б, 2. В, 3. Г.

1. В, 2. Г, 3. Б.

1. А, 2. Б, 3. Д.

Запитання 18

На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1 з ребром 2. До кожного початку речення (1 - 3) доберіть його закінченням (А - Д), так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Довжина діагоналі куба дорівнює

2. Відстань від точки А до прямої A1C1 дорівнює

3. Відстань від точки А до площини (ВB1D1)

А. 2, Б. 2√2, В. 2√3, Г. √3, Д. √2

варіанти відповідей

1. В, 2. А, 3. Д.

1. А, 2. В, 3. Б.

1. Г, 2. А, 3. Д.

1. В, 2. Г, 3. Б.

1. В, 2. Г, 3. А.

Запитання 19

Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої дорівнює 200√3, а периметр основи 100. Визначте об'єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 8. У відповідь записати V/π.

варіанти відповідей

Власна відповідь.

Відсутня відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест