Тест НМТ від 26.04

Катети прямокутного трикутника 6 см і 8 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.

Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює ∛3 см.

Із 8 співробітників відділу троє мають поїхати на конференцію. Скількома способами можна скласти таку групу делегатів?

Знайдіть координати вектора: − 2 АВ, якщо т. А (1;3;2), т. В (−2; 0; -3)

Назвіть кількість ребер трикутної призми.

У паралелограмі сума трьох кутів дорівнює 220⁰. Знайдіть найменший кут паралелограма.

Яке з наведених чисел є коренем рівняння  х/4 +х/8= 3

Знайдіть рішення нерівності log₂(x + 3)≤0

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Діагоналі будь-якого ромба дiлять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину дiляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

Спростіть вираз (х - у)/6у : (х²- у²)/у

Розв'яжіть нерівність ∣х+4∣⋅(х-1) < 0

Обчисліть значення похідної функції у=√(13 - 3х), якщо х₀=3

У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування вибрали навмання одного із співробітників. Ймовірність того, що це буде чоловік дорівнює 2/7. Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, що працюють у даному відділі.

В арифметичній прогресії (а_n), а₁ = −4, а₅ = а₄ + 3. Визначте а₁₀.

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у(х) в точці х₀=2, якщо у′(2)= -3

Укажіть кількість розв'язків рівняння 2 соsx=2 на проміжку [0; 3π]

Установіть відповідність між початком речення (1 - 3) та його закінченням (А - Д), так, щоб утворилося правильне твердження.

1. графік функції у= - х³

2. графік функції у= √х

3. графік функції у= cosx

А. розміщено лише в І і ІІ координатних чвертях

Б. має з графіком х²+ у²=4 лише одну спільну точку

В. симетричний відносно початку координат

Г. симетричний відносно осі ОУ

Д. не має спільних точок із грфіком рівняння х=0